Учебник по дискретной математике

Опубликовано: 6 Октября, 2022

Дискретная математика — это раздел математики, который занимается «дискретными» математическими структурами, а не «непрерывными». Дискретные математические структуры включают объекты с различными значениями, такие как графики, целые числа, логические операторы и т. д. В этом руководстве мы рассмотрели все темы дискретной математики для информатики, такие как теория множеств, рекуррентное отношение, теория групп и теория графов.

Последние статьи по дискретной математике!

Математическая логика

  • Введение в логику высказываний
  • Приложения пропозициональной логики
  • Пропозициональная и предикатная логика
  • Пропозициональные эквивалентности
  • Нормальные и основные формы
  • Предикаты и кванторы
  • Теорема о вложенных кванторах
  • Правила вывода
  • Введение в доказательства

Наборы и отношения

  • Теория множеств
  • Типы наборов
  • Установить операции
  • Грубая теория множеств
  • Функции
  • Последовательность и суммирование
  • Представления матриц и графов в отношениях
  • Типы отношений
  • Замыкание отношения и отношения эквивалентности

Математическая индукция

  • Математическая индукция
  • Основы счета
  • Личность Паскаля
  • Принцип сортировки
  • Перестановки и комбинации
  • Обобщенные перестановки и комбинации
  • Генерация функций
  • Принцип включения-исключения
  • Дискретная теория вероятностей

Булева алгебра

  • Логические функции
  • Булева алгебраическая теорема
  • Свойства булевой алгебры
  • Количество логических функций
  • Минимизация булевых функций

Оптимизация

  • Линейное программирование
  • Графическое решение для линейного программирования
  • Симплексный алгоритм
  • ПЕРТ

Упорядоченные наборы и решетки

  • Частично упорядоченные наборы
  • Элементы ПОСЕТ
  • Диаграммы Хассе
  • Решетки

Теория вероятности

  • Основные понятия вероятности
  • Аксиомы вероятности
  • Свойства вероятности
  • Условная возможность
  • Теорема Байеса
  • Равномерное распределение
  • Экспоненциальное распределение
  • Нормальное распределение
  • Распределение Пуассона

Теория графов

  • Введение в график
  • Основная терминология графа
  • Типы графика
  • Прогулки, тропы, дорожки и схемы
  • Компоненты "Расстояние графика"
  • Cut-Vertices и Cut-Edges
  • Мост на графике
  • Независимые наборы
  • Алгоритмы кратчайшего пути [алгоритм Дейкстры]
  • Применение теории графов
  • Обход графа[DFS]
  • Обход графа[BFS]
  • Характеристики деревьев
  • Минимальное остовное дерево Прима
  • Минимальное остовное дерево Крускала
  • Коды Хаффмана
  • Обход дерева
  • Задача коммивояжера

Специальный график

  • Двудольные графы
  • Независимые наборы и покрытие
  • Эйлеровы графы
  • Графы Эйлера - алгоритм Флери
  • Эйлеровы графы - Китайская проблема почтальона Гамильтон

Соответствие

  • Сопоставление — базовое, идеальное, двудольное
  • Алгоритмы приближения

Раскраски вершин

  • Хроматические числа, жадный алгоритм раскраски
  • Краевая окраска
  • Теорема визинга
  • Planar Graph — основы, тестирование планарности
  • Направленные графы — степень центральности
  • Направленные графы — слабая связь
  • Направленные графы — сильные компоненты
  • Направленные графы — эйлеровы, ориентированные графы Гамильтона
  • Направленные графы - алгоритм Тарьяна для поиска сильно связанного компонента
  • Рукопожатие в графовой теореме

Теория групп

  • Группы, подгруппы, полугруппы
  • Изоморфизм, Гомоморфизм
  • Автоморфизм
  • Кольца, Области целостности, Поля

Быстрые ссылки

  • Заметки в последнюю минуту (LMN)
  • Викторины по дискретной математике