Сумма количества людей, продолжающих выполнять работу, когда человек заканчивает работу

Даны два целых числа P , обозначающих количество людей, и натуральное число K. Каждому человеку поручается одна и та же работа, на выполнение которой уходит ровно K часов. Задается условие, что все они могут начать выполнять свою работу ровно через X часов интервала. Подсчитайте количество людей, все еще выполняющих работу, когда предыдущий человек заканчивает свою работу. Задача состоит в том, чтобы найти сумму таких отсчетов.

Примеры:

Input: P = 4, K = 6, X = 3
Output: 5
Explanation: Let the four persons be P₁, P₂, P₃, P₄

• P₁ starts at 0 and finishes at 6
• P₂ starts at 3 and finishes at 9
• P₃ starts at 6 and finishes at 12
• P₄ starts at 9 and finishes at 15

So, when P₁ finishes, P₂ and P₃ started performing their respective job, count for P₁ = 2
when P₂ finishes, P₃ and P₄ started performing their respective job, count for P₂ = 2
when P₃ finishes, only P₄ started performing the job, count for P₃ = 1
when P₄ finishes, there is no person who starts at this point, so count for P₄ = 0
Therefore, Total counts = (2 + 2 + 1 + 0) = 5

Input: P = 9, K = 72, X = 8
Output: 36

Подход: Данная проблема может быть решена путем анализа проблемы с понятием математики. Выполните следующие шаги, чтобы решить проблему:

• Найдите минимальное количество людей, исключая первого (поскольку P ₁ всегда начинается с 0) и K/X , сохраните его в переменной, скажем, a .
• Проверить, равно ли 0
  • если да, вернуть 0.
  • в противном случае рассчитайте общую сумму счета, составив математическую формулу.
• Верните окончательную сумму count в качестве требуемого ответа.

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)