Среднее четвертых степеней первых N натуральных чисел

Для заданного положительного целого числа N задача состоит в том, чтобы найти среднее четвертых степеней первых N натуральных чисел.

Примеры:

Input: N = 3
Output: 32.6667
Explanation:
The sum of the fourth powers of the first N natural numbers = 1⁴ + 2⁴ + 3⁴ = 1 + 16 + 81 = 98.
Therefore, the average = 98 / 3 = 32.6667.

Input: N = 5
Output: 12

Наивный подход: самый простой подход к решению данной задачи — найти сумму четвертых степеней первых N натуральных чисел и вывести ее значение при делении на N .

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(N)
Вспомогательное пространство: O(1)

Эффективный подход. Описанный выше подход также можно оптимизировать, найдя сумму четвертых степеней первых N натуральных чисел по приведенной ниже математической формуле, а затем распечатав ее значение при делении на N.

Математическая формула выглядит следующим образом:

=> 

=> 

=> 

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)