Решите уравнение (2x – 3)2/3 = 4

Алгебра — это раздел математики, который включает числа и переменные с операторами. Термин, который имеет постоянное значение, известен как цифры, он представлен числами. Термин, не имеющий постоянного значения, называется переменным, его значение не является фиксированным, его обозначают буквами и символами. Алгебра в основном используется для вычисления значений неизвестных. С помощью информации, указанной в вопросе, применяем операцию и получаем значение неизвестных.

Алгебраическое выражение

Алгебраическое выражение представляет собой представление математического утверждения в математической форме с помощью чисел, переменных и соответствующих операторов.

Например: «Число три раза прибавляется к 12» можно записать как «3x + 12». Здесь мы не знаем значения числа, поэтому предполагаем его как x, оно может принимать любое значение. Знак плюс разделяет утверждение на две части, назовем его терминами. В 3x + 12 есть два члена.

Итак, на основе количества членов алгебраические выражения можно разделить на следующие типы.

• Моном: если количество терминов в выражении равно единице, то оно называется мономом. Пример: 5x, 6y и т. д.
• Биномиальное: если количество членов в выражении равно двум, оно называется биномиальным. Например: 5x+3, 12y-3 и т.д.
• Трехчленное выражение: если количество членов в выражении равно трем, оно называется трехчленным выражением. Например: 5x-6y+3z, 5q-6f+3x и т. д.
• Полиномиальный: если количество членов в выражении равно одному или более, то оно называется полиномиальным.

Решение уравнения:

Earlier in this article, we said, variables can take any value. But when we compare an algebraic expression with numerals then these variables should have any fixed value. With the help mathematical operation, we can find the value of the variables. The solution of an equation is the value of numerals at which the given equation got satisfied. The left-hand side and right-hand side of the equation should have to equal.

Решите уравнение (2x – 3) ^2/3 = 4

Решение:

Step to solve the problem:

Step 1: To solve the exponent of an equation, do the inverse operation on both sides.

In the given problem, we can clearly see there is the cube root and square on the variable part so the inverse operation is the cube and square root respectively.

⇒ (2x – 3) = 4^(3/2)

⇒ (2x – 3) = (4³)^(1/2)

⇒ (2x – 3) = (64)^(1/2)

As we know that the square root of 64 is +8 and -8.

Step 2: Here we have two cases because the square root of 64 gives two values.

Case 1: When the square root is +8

⇒ 2x – 3 = 8

Case 2: When the square root is -8.

⇒ 2x – 3 = -8

Step 3: Transfer all the numerals on one side and all the variables on the other side of the equal sign. And get the value of the variables.

Case 1:                                                        

⇒ 2x – 3 = 8

⇒ 2x = 8 + 3

⇒ 2x = 11

⇒ x = 11/2

Case 2: 

⇒ 2x – 3 = -8

⇒ 2x = -8 + 3 

⇒ 2x = -5

⇒ x = -5/2

So the solutions of the given equation are x = 11/2 and x = -5/2.

Похожие вопросы

Вопрос 1: Найдите все решения уравнения: (х – 2) ^2/3 = 9.

Решение:

In the given problem, we can clearly see there is the cube root and square on the variable part so the inverse operation is the cube and square root respectively.

⇒ (x – 2) = 9^(3/2)

⇒ (x – 2) = (9³)^(1/2)

⇒ (x – 2) = (729)^(1/2)

So, the square root of 729 is -27 and +27. So we have two cases.

Case 1:

⇒ (x – 2) = 27

⇒ x = 27 + 2

⇒ x = 29

Case 2: 

⇒ (x – 2) = -27

⇒ x = -27 + 2

⇒ x = -25

So the solution of the given equation is x = +29 and x = -25.

Вопрос 2: Найдите все решения уравнения: (3x – 2) ^2/3 = 1.

Решение:

In the given problem, we can clearly see there is the cube root and square on the variable part so the inverse operation is the cube and square root respectively.

⇒ (3x – 2) = 1^(3/2)

⇒ (3x – 2) = (1³)^(1/2)

⇒ (3x – 2) = 1^(1/2)

So, the square root of 1 is +1 and -1. So we have two cases.

Case 1:

⇒ 3x – 2 = 1

⇒ 3x = 1 + 2

⇒ 3x = 3

⇒ x = 1

Case 2: 

⇒ 3x – 2 = -1

⇒ 3x = -1 + 2

⇒ 3x = +1

⇒ x = 1/3

So the solution of the given question is  x = 1/3 and  x = 1.

Вопрос 3: Найдите все решения уравнения: (7x + 4) ^2/3 = 1.

Решение:

In the given problem, we can clearly see there is the cube root and square on the variable part so the inverse operation is the cube and square root respectively.

⇒ (7x + 4) = 1^(3/2)

⇒ (7x + 4) = (1³)^(1/2)

⇒ (7x + 4) = 1^(1/2)

So, the square root of 1 is +1 and -1. So we have two cases.

Case 1:

⇒ 7x + 4 = 1

⇒ 7x = 1 – 4

⇒ 7x = -3

⇒ x = -3/7

Case 2: 

⇒ 7x + 4 = -1

⇒ 7x = -1 -4

⇒ 7x = -5

⇒ x = -5/7

So the solution of the given question is  x = -3/7 and  x = -5/7.