Python - правило 68-95-99.7 в статистике

Опубликовано: 30 Ноября, 2021

Эмпирическое правило (также называемое правилом 68-95-99.7 или правилом трех сигм ) утверждает, что для любого нормального распределения мы имеем следующие наблюдения:

68% наблюдаемых значений лежат между 1 стандартным отклонением от среднего:
95% наблюдаемых значений лежат между 2 стандартными отклонениями от среднего:
99,7% наблюдаемых значений лежат между 3 стандартными отклонениями от среднего:

Ниже приведен стандартный график нормального распределения с (среднее значение = 0 и стандартное отклонение = 1 ), иллюстрирующий эмпирическое правило.

Мы можем проверить это с помощью функций, предоставляемых модулем Python SciPy.

Мы можем использовать функцию cdf () модуля scipy.stats.norm для вычисления кумулятивной вероятности (площадь под кривой распределения).

Syntax : cdf(x, mean, SD)
Parameters :
x : value up to which cumulative probability is to be calculated
mean : mean of the distribution
SD : standard deviation of the distribution

Ниже представлена реализация:

 import matplotlib.pyplot as plt
 import numpy as np
 from scipy.stats import norm
 
# setting the values of
 # mean and SD
 mean = 0
 SD = 1
 
# value of cdf between one, two
 # and three SD around the mean
 one_sd = norm.cdf(SD, mean, SD) - norm.cdf( - SD, mean, SD)
 two_sd = norm.cdf( 2 * SD, mean, SD) - norm.cdf( - 2 * SD, mean, SD)
 three_sd = norm.cdf( 3 * SD, mean, SD) - norm.cdf( - 3 * SD, mean, SD)
 
# printing the value of fractions
 # within each band
 print ( "Fracton of values within one SD =" , one_sd)
 print ( "Fracton of values within two SD =" , two_sd)
 print ( "Fracton of values within three SD =" , three_sd) 

Выход :

 Фрактон значений в пределах одного SD = 0,6826894921370859
Фрактон значений в пределах двух SD = 0,9544997361036416
Фрактон значений в пределах трех SD = 0,9973002039367398

Отсюда мы видим, что доли значений практически равны 0,65 , 0,95 и 0,997 . Таким образом, эмпирическое Правило проверено.

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью базового курса программирования Python и изучите основы.

Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS. А чтобы начать свое путешествие по машинному обучению, присоединяйтесь к курсу Машинное обучение - базовый уровень.

Python Наука о данных

Python - правило 68-95-99.7 в статистике

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ