Процентильная формула
Формула процентиля используется для определения производительности человека по сравнению с другими. Он используется в основном в школах по результатам тестов, чтобы проверить, чем человек отличается от других. Формула процентиля для оценки «x» может быть определена как количество оценок, попадающих под «x», деленное на общее количество значений в данной совокупности. Формула дается
Percentile(x) = (Number of values fall under ‘x’/total number of values) × 100
P = (n/N) × 100
Where,
P is percentile
n – Number of values below ‘x’
N – Total count of population
Приведенная выше формула используется для расчета процентиля для определенного значения в совокупности.
Если у нас есть значение процентиля и нам нужно найти значение «n», т. е. для какого значения данных в совокупности, мы можем переписать приведенную выше формулу как:
n = (P × N)/100
Note: First we need to sort the data/population before starting the process.
Примеры проблем
Вопрос 1: Каково значение процентиля для оценки 80 для данного населения 50,100,70,80,56,60,80,75.
Решение:
The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.
Sorted data: 50, 56, 60, 70, 75, 80, 80, 100
Number of values fall under 80 (n) = 5
Total count of values (N) = 8
Percentile = (n/N) × 100
= (5/8) × 100
= 62.5
The percentile of value 80 for the given population is 62.5
Вопрос 2: Каково значение процентиля для значения 60 в данной совокупности весов людей 50, 55, 40, 60, 100, 95, 90, 60, 80, 75.
Решение:
The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.
Sorted data: 40,50,55,60,60,75,80,90,95,100
Number of values fall under 60 (n)= 3
Total count of values (N)= 10
Percentile = (n/N) x 100
= (3/10) x 100
= 30
The percentile of value 60 for the given population is 30
Вопрос 3: Каков 15 -й процентиль для данной совокупности весов людей 50, 55, 40, 60, 100, 95, 90, 60, 80, 75.
Решение:
The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.
Sorted data: 40,50,55,60,60,75,80,90,95,100
Given, Percentile (P)=15
Total count of values (N)= 10
Need to find n
Percentile = (n/N) x 100
From the given formula we can find n by
n= (P x N)/100
= (15 x 10) / 100
= 150/100
=1.5
1.5 can be rounded off to 2
And 2nd term in the sorted population is 50.
15th percentile value is 50.
Вопрос 4: Чему равен 50 -й процентиль для данных оценок 8 человек: 50, 100, 70, 80, 56, 60, 80, 75.
Решение:
The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.
Sorted data: 50,56,60,70,75,80,80,100
Given, Percentile (P)=50
Total count of values (N)= 8
Need to find n
Percentile = (n/N) x 100
From the given formula we can find n by
n= (P x N)/100
= (50 x 8) / 100
= 400/100
=4
4th term in the sorted population is 70.
50th percentile value is 70.
Вопрос 5: Найдите процентиль для значения 6 из данной совокупности 1, 6, 7, 3, 8, 9.
Решение:
The given data is not sorted. So first sort the data in ascending order.
Sorted data: 1,3,6,7,8,9
Number of values fall under 6 (n)= 2
Total count of values (N)= 6
Percentile = (n/N) x 100
= (2/6) x 100
= 100/3
= 33.33
The percentile of value 6 for the given population is 33.33