Преобразование десятичной дроби в дробь
Число — это числовое значение, которое используется для представления количества/измерения объекта, например, для представления веса человека, длины геометрической формы, соотношения цены и качества и т. д. Числа можно разделить на множество типов. Некоторые из них представляют собой десятичные числа, целые числа, рациональные числа, комплексные числа и т. д.
Десятичное число
Число можно рассматривать как десятичное число , так что любая целая часть и дробная часть разделены десятичной точкой. Когда вес человека/вещи измеряется всегда, его невозможно представить в действительных числах, таких как 50, 55 и т. д. Иногда он может быть больше 50 и меньше 51, и в этот момент могут вступить в действие десятичные числа.
Example: 0.619, 50.5, etc.
Дробная часть
Число, выраженное в форме a/b, можно назвать дробью. Где а, b — любые числа. Дробь — это (частное) число, выраженное в виде деления числителя на знаменатель. Рациональные числа, Иррациональные числа считаются дробями.
Example: 619/1000, etc.
Давайте рассмотрим десятичное значение c, и это десятичное число c можно преобразовать в дробь a/b так, что при решении a/b будет получен результат c.
c = a/b
Where c is a decimal number, a/b is a fraction.
Чтобы преобразовать десятичное число в дробь, нам нужно выполнить последовательность шагов.
Преобразование десятичной дроби в дробь
Существуют определенные шаги, которые необходимо выполнить, чтобы преобразовать десятичное число в дробь. Давайте посмотрим на эти шаги,
Шаг 1: Сначала разделите десятичное число на 1.
Example: Decimal number 0.72
On applying step 1 0.72/1 is obtained.
Шаг 2: Для каждой десятичной точки в числителе умножьте 10 как на числитель, так и на знаменатель.
В этом примере после запятой даны 2 числа, поэтому умножьте на 10 два раза как в числителе, так и в знаменателе.
0.72 × 10 × 10/1 × 10 × 10 = 72/100
Шаг 3: Выполняйте упрощение дроби, полученной на шаге 2, до тех пор, пока дальнейшее упрощение не станет возможным.
72/100
= 36/50
= 18/25
Это 3 шага, которые необходимо выполнить при преобразовании десятичной дроби в дробную.
Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы получить больше ясности.
Примеры проблем
Вопрос 1: Преобразуйте десятичную 0,1 в дробь
Решение:
Step – 1 Divide decimal with 1
= 0.1/1
Step – 2 As there is only 1 number after point so multiply 10 one time to both numerator and denominator.
= 0.1 × 10/1 × 10 = 1/10
Step – 3 The above generated can’t be simplified further so we consider the above fraction 1/10 as final result.
So fraction of 0.1 = 1/10
Вопрос 2: Преобразование десятичного числа 6,25 в дробь
Решение:
Step – 1 Divide decimal with 1
= 6.25/1
Step – 2 As there are 2 numbers after point so multiply 10 two times with both numerator and denominator.
= 6.25 × 10 × 10/1 × 10 × 10 = 625/100
Step – 3 This 625/100 fraction can be simplified to,
625/100 = 125/20 = 25/4
So fraction of 6.25 = 25/4
Вопрос 3: Преобразуйте десятичную дробь 6,25 в смешанную дробь.
Решение:
When a whole number is present before point in decimal number then separate that whole number from decimal number and follow the 3 steps for conversion.
6.25 = 6 + 0.25
Step – 1 Consider the digits that are after the decimal point i.e., 0.25 and Divide decimal with 1
= 0.25/1
Step – 2 As there are 2 numbers after point so multiply 10 two times with both numerator and denominator.
= 0.25 × 10 × 10/1 × 10 × 10 = 25/100
Step – 3 This 25/100 fraction can be simplified to
25/100 = 5/20 = 1/4
Add the separated digit 6 (done before step-1) to formed fraction.
So fraction of 6.25 =
Вопрос 4: Преобразуйте десятичную дробь 4,372 в смешанную дробь.
Решение:
For conversion into mixed fraction, separate the whole number part before the decimal point from decimal value and follow the above specified 3 steps on numbers after decimal points.
4.372 = 4 + 0.372
Step – 1 Consider the digits that are after the decimal point i.e., 0.372 and Divide decimal with 1
= 0.372/1
Step – 2 As there are 3 numbers after point so multiply 10 three times with both numerator and denominator.
= 0.372 × 10 × 10 × 10/1 × 10 × 10 × 10 = 372/1000
Step – 3 This 372/1000 fraction can be simplified to,
372/1000 = 93/250
Add the separated digit 4 (done before step-1) to formed fraction
So fraction of 4.372 =
Вопрос 5: Преобразование десятичной дроби 0,33 в дробь
Решение:
Step – 1 Divide decimal with 1
= 0.33/1
Step – 2 As there are 2 numbers after point so multiply 10 two times with both numerator and denominator.
= 0.33 × 10 × 10/1 × 10 × 10 = 33/100
Step – 3 This 33/100 fraction can’t be simplified so it can be leaved as it is
So fraction of 0.33 = 33/100
Вопрос 6: Преобразование десятичного числа 0,3333… в дробь
Решение:
Step – 1 Divide decimal with 1
= 0.3333…./1
Note: For this kind of recurrence number i.e., 3 is recurring for infinite times we can’t multiply 10 for each decimal point. In this case we multiply numerator and denominator with 3.
Step – 2 As this is a recurrence number we multiply 3 with numerator and denominator.
0.3333…. × 3/1 × 3 = 0.9999…./3
Step – 3 Simply the above fraction.
As 0.9999… is close to 1, round up the numerator to 1.
0.9999…./3 can be simplified to 1/3.
So fraction of 0.3333… = 1/3