Преобразование десятичного числа в восьмеричное
Система счисления является одним из способов представления чисел. Каждая система счисления имеет свою основу или систему счисления. Например, двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы счисления являются некоторыми из систем счисления и также используются в программировании микропроцессора.
- Двоичные числа — основание 2
- Восьмеричные числа — основание 8
- Десятичные числа — основание 10
- Шестнадцатеричные числа — основание 16
Эти числа легко перевести из одной системы в другую. Можно преобразовать десятичное число в двоичное, десятичное в шестнадцатеричное, десятичное в восьмеричное и наоборот. Здесь давайте узнаем, как преобразовать десятичную систему счисления в двоичную, а также шаги преобразования и примеры.
Преобразование десятичного числа в восьмеричное
Прежде чем научиться преобразовывать десятичную систему счисления в двоичную, давайте сначала разберемся, что такое десятичная система счисления и что такое восьмеричная система счисления.
Десятичная система счисления
Система счисления, имеющая базовое значение 10, называется десятичной системой счисления. Десятичные числа состоят из следующих цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Восьмеричная система счисления
Восьмеричная система счисления — это система счисления с основанием 3, в которой для представления числа используются 8 цифр в диапазоне от 0 до 7 (т. е. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Например: 01, 17 и т. д.
Все десятичные числа имеют соответствующие восьмеричные числа.
Десятичная до восьмеричной формулы
Для преобразования десятичных чисел в восьмеричные используйте различные методы, такие как формула, метод деления и т. д. Здесь используйте формулу остатка. Шаги для преобразования десятичного числа в восьмеричное число с использованием десятичной формулы в восьмеричную формулу следующие:
Шаг 1: Разделите данное десятичное число на 8, найдите остаток (Ri).
Шаг 2: Теперь разделите частное (Ци), полученное на предыдущем шаге, на 8, найдите остаток.
Шаг 3: Повторяйте описанные выше шаги 1 и 2, пока в частном не получится 0.
Шаг 4: Запишите остаток следующим образом: сначала записывается последний остаток, а затем остальные в обратном порядке (Rn, R(n – 1) …. R1). таким образом будет получено двоичное преобразование заданного десятичного числа.
Давайте узнаем, как преобразовать десятичные числа в восьмеричные, используя формулу десятичных чисел в восьмеричные, с некоторыми примерами.
Примеры проблем
Вопрос 1: Используя формулу преобразования десятичного числа в восьмеричное, преобразуйте десятичное число 10 в восьмеричное число.
Решение:
Using decimal to Octal formula,
Step 1: Divide the number 10 by 8, find the remainder:
10 ÷ 8 gives Q1 = 1, R1 = 2
Step 2: Divide Q1 by 2, find the remainder:
1 ÷ 8 gives Q2 = 0, R2 = 1
Step 3: Write down the remainder in the following manner: the last remainder is written first, followed by the rest in the reverse order (Rn, R(n – 1) …. R1), this is the Octal conversion of the given decimal number: 12
Answer: Hence, 10 as Octal is 12.
Вопрос 2: Используя формулу преобразования десятичного числа в восьмеричное, преобразуйте десятичное число 13 в восьмеричное число.
Решение:
Using decimal to Octal formula,
Step 1: Divide the number 13 by 8, find the remainder.
13 ÷ 8 gives Q1 = 1, R1 = 5
Step 2: Divide Q1 by 2, find the remainder.
1 ÷ 8 gives Q2 = 0, R2 = 1
Step 3: Write down the remainder in the following manner: the last remainder is written first, followed by the rest in the reverse order (Rn, R(n – 1) …. R1), this is the Octal conversion of the given decimal number: 15
Answer: Hence, 13 as Octal is 15
Вопрос 3: Используя формулу преобразования десятичного числа в восьмеричное, преобразуйте 4 десятичных числа в восьмеричное число.
Решение:
Using decimal to Octal formula,
Step 1: Divide the number 4 by 8, find the remainder.
4 ÷ 8 gives Q1 = 0, R1 = 4
Step 2: Write down the remainder in the following manner: the last remainder is written first, followed by the rest in the reverse order (Rn, R(n – 1) …. R1), this is the Octal conversion of the given decimal number: 4
Answer: Hence, 4 as Octal is 4.
Вопрос 4: Используя формулу преобразования десятичного числа в восьмеричное, преобразуйте десятичное число 5 в восьмеричное число.
Решение:
Using decimal to Octal formula,
Step 1: Divide the number by 5, find the remainder.
5 ÷ 8 gives Q1 = 0, R1 = 5
Step 2: Write down the remainder in the following manner: the last remainder is written first, followed by the rest in the reverse order (Rn, R(n – 1) …. R1), this is the Octal conversion of the given decimal number: 5
Answer: Hence, 5 as Octal is 5
Вопрос 5: Используя формулу преобразования десятичного числа в восьмеричное, преобразуйте десятичное число 16 в восьмеричное число.
Решение:
Using decimal to Octal formula,
Step 1: Divide the number by 16, find the remainder.
16 ÷ 8 gives Q1 = 2, R1 = 0
Step 2: Divide Q1 by 2, find the remainder.
2 ÷ 8 gives Q2 = 0, R2 = 2
Step 3: Write down the remainder in the following manner: the last remainder is written first, followed by the rest in the reverse order (Rn, R(n – 1) …. R1), this is the Octal conversion of the given decimal number: 20
Answer: Hence, 16 as Octal is 20
Вопрос 6: Используя формулу преобразования десятичного числа в восьмеричное, преобразуйте десятичное число 127 в восьмеричное число.
Решение:
Using decimal to Octal formula,
Step 1: Divide the number by 127, find the remainder.
127 ÷ 8 gives Q1 = 15, R1 = 7
Step 2: Divide Q1 by 2, find the remainder.
15 ÷ 8 gives Q2 = 1, R2 = 7
Step 3: Divide Q2 by 2, find the remainder.
1 ÷ 8 gives Q3 = 0, R3 = 1
Step 4: Write down the remainder in the following manner: the last remainder is written first, followed by the rest in the reverse order (Rn, R(n – 1) …. R1), this is the Octal conversion of the given decimal number: 177
Answer: Hence, 127 as Octal is 177.
Вопрос 7: Используя формулу преобразования десятичного числа в восьмеричное, преобразуйте десятичное число 88 в восьмеричное число.
Решение
Using decimal to Octal formula,
Step 1: Divide the number by 88, find the remainder.
88 ÷ 8 gives Q1 = 11, R1 = 0
Step 2: Divide Q1 by 2, find the remainder.
11 ÷ 8 gives Q2 = 1, R2 = 3
Step 3: Divide Q2 by 2, find the remainder.
1 ÷ 8 gives Q3 = 0, R3 = 1
Step 4: Write down the remainder in the following manner: the last remainder is written first, followed by the rest in the reverse order (Rn, R(n – 1) …. R1), this is the Octal conversion of the given decimal number: 130
Answer: Hence, 88 as Octal is 130