Похожи ли термины 5x и 4xy?

Концепция алгебры научила нас, как выражать неизвестное значение с помощью таких букв, как x, y, z и т. д. Эти буквы здесь называются переменными. Это выражение может быть комбинацией как переменных, так и констант. Любое значение, которое помещается перед переменной и умножается на нее, называется коэффициентом.

Идея выражения чисел с помощью букв или алфавитов без указания их фактических значений определяется как алгебраическое выражение.

Что такое алгебраическое выражение?

Это выражение, состоящее из переменных и констант, а также алгебраических операций, таких как сложение, вычитание и т. д. Эти выражения состоят из терминов. Алгебраические выражения — это уравнения, в которых над любой переменной выполняются такие операции, как сложение, вычитание, умножение, деление и т. д.

A combination of terms by the operations such as addition, subtraction, multiplication, division, etc is termed as An algebraic expression (or) a variable expression.

Examples: 2x + 4y – 7, 3x – 10, etc.

Приведенные выше выражения представлены с помощью неизвестных переменных, констант и коэффициентов. Сочетание этих трех терминов называется выражением. В отличие от алгебраического уравнения, оно не имеет сторон и знака «равно».

Типы алгебраических выражений

По количеству членов в выражении алгебраические выражения делятся на 3 части:

• Мономиальное выражение
• Биномиальное выражение
• Полиномиальное выражение

Мономиальное выражение

Выражение, имеющее только один член, называется мономиальным выражением.

Examples of monomial expressions include 5×4, 3xy, 2x, 5y, etc.

Биномиальное выражение

Алгебраическое выражение, состоящее из двух членов и отличающееся друг от друга, называется биномиальным выражением.

Examples of binomial include 2xy + 8, xyz + x², etc.

Полиномиальное выражение

Выражение, которое имеет более одного члена с неотрицательными целыми показателями переменной, называется полиномиальным выражением.

Examples of polynomial expression include ax + by + ca, x³ + 5x + 3, etc.

32x + 15y is a polynomial of two terms in two variables x and y.

15ab + 55a + 25 is a polynomial of three terms in two variables a and b.

Другие типы выражения

У нас есть и другие выражения, кроме мономиальных, биномиальных и полиномиальных типов выражений, которые

• Числовое выражение
• Переменное выражение

Числовое выражение

Выражение, состоящее только из чисел и операций, но не включающее никаких переменных, называется числовым выражением.

Some of the examples of numeric expressions are 14 + 5, 18 ÷ 2, etc.

Переменное выражение

Выражение, которое содержит переменные вместе с числами и операциями для определения выражения, называется переменным выражением.

Some examples of a variable expression include 4x + y, 5ab + 53, etc.

Некоторые важные алгебраические формулы

Есть некоторые термины алгебраического выражения, которые в основном используются,

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

(a + b)(a – b) = a² – b²

(x + a)(x + b) = x² + x(a + b) + ab

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

(a – b)³ = a³ – b³ – 3ab(a – b)

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

Пример: если 2x ² +3xy+4x+7 является алгебраическим выражением. Определите уравнение.

Решение:

2x², 3xy, 4x, and 7 are the Terms

Coefficient of term: 2 is the coefficient of x²

Constant term: 7

Variables: here x, y are variables

Factors of a term: If 2xy is a term, then its factors are 2, x, and y.

Like and Unlike terms : Example of like and unlike terms:

• Like terms: 4x and 3x
• Unlike terms: 2x and 4y

Похожи ли термины 5x и 4xy?

Отвечать:

Like terms: Terms that are having same variable or terms having variables with the same exponent power for them are called Like terms.

Example: 6x & 16x and 5xy² & 8xy², here, 6x and 16x are called Like Terms because they have the same coefficient of x .

Unlike terms: Terms that are having different variables or terms having variables with different exponent power for them are called Unlike terms.

Example: 7z & 16x and 7x² & 7x³, here, 7z and 16x are called Unlike Terms because they have different coefficients of z and x .

Now the answer to the above question is NO, 5x and 4xy are not like terms as 5x and 4xy both have different variables with different coefficient of x and y.

Похожие вопросы

Вопрос 1: Примеры подобных терминов?

Отвечать:

Terms that are having same variable or terms having variables with the same exponent power for them are called Like terms.

Example : 4x, 6x, 9x, and -3x

Here x is the common variable in all the above terms so these are like terms.

Вопрос 2: Пример непохожих терминов?

Отвечать:

Terms that are having different variables or terms having variables with different exponent power for them are called Unlike terms.

Example : 2x + 19y , 4x – 5x² , 5x + 6y 

Вопрос 3: Определите сходные и неодинаковые термины из следующих:

8zy ^2x , 2y 2z, ^7xy 2z, ^3xz 2y ² , ^{4x 2yz}

Отвечать:

Like Terms: 8zy²x,7xy²z

Now Unlike terms = 2y²z, 3xz²y², 4x²yz 

Вопрос 4: Каким типом алгебраического выражения является 3x + 5?

Отвечать:

An algebraic expression which is having two terms and unlike are termed as a binomial expression.

Here 3x + 5 has two monomial 3x and 5 and hence it is a binomial and every binomial is a type of polynomial.  

Therefore, 3x + 5 is a binomial.