Почему проценты являются рациональными числами?
Рациональные числа — это числа или дроби, которые можно записать в виде p/q, где m и n — целые числа, а (n ≠ 0). Из-за различных свойств чисел, формы m/n, большинству людей трудно отличить дроби от рациональных чисел. Когда рациональное число упрощается или делится, результат будет в виде десятичной дроби, которая может быть как завершающей, так и повторяющейся.
К рациональным числам относятся 9, -4, 5, -10, 13 и так далее, которые можно представить в виде дробей как 9/1, -4/1 и 13/1 соответственно. Рациональное число принадлежит вещественному числу с формулой m/n, где n не равно нулю (n ≠ 0). Когда вы делите рациональное число, вы получаете десятичное число, которое можно заканчивать или повторять бесконечно.
Процент
Процент — это число или отношение, представленное в виде доли от ста. Если нам нужно вычислить процент числа, разделите его на целое и умножьте на 100. В результате процент известен как часть на сотню. Термин % относится к ста процентам. Обозначается знаком «(% процентов»).
Примеры процентов: 10 %, 20 %, 0,5 % и т. д.
Преобразование процентов в дроби
Процент — это отношение или дробь, в которой целое всегда считается равным 100. Так, 4% означает 4 части из 100, а 15% — 15 частей из 100. Десятичная дробь — это точный способ выражения чисел с помощью десятичная точка.
Чтобы преобразовать процент в десятичную дробь, переместите запятую на две позиции влево и удалите знак процента ( %).
Например, если указано 2 процента, десятичный эквивалент равен 0,02.
Преобразуем 40% в десятичную форму. Без символа процента 40% можно записать как 40.
Поскольку теперь это целое число, обратите внимание на десятичную точку с правой стороны. 40 эквивалентно 40,0. Мы получим 0,4, переместив запятую на два знака влево.
В итоге 40% = 0,4.
В случае десятичных процентов, таких как 3,5 процента, мы должны переместить десятичную точку на два знака влево.
В итоге 3,5 процента = 0,035.
Вопрос: Почему проценты являются рациональными числами?
Отвечать:
Percents are rational numbers because rational numbers are the numbers that can be expressed in form of fraction , or if divided then the result after decimal it can be either recurring or terminating therefore, a percentage is a number or ratio represented as a fraction of one hundred . and all percent numbers can be expressed in form of fraction, thus they are rational numbers.
hence, 10 % can be written as 10/100 , it is in the form of fraction, therefore its a rational number.
Примеры проблем
Задача 1: Определить, является ли 3,5 % рациональным числом.
Решение:
A rational numbers are the numbers that can be expressed in form of fraction , or if divided then the result after decimal it can be recurring or terminating .
Here, the given number here 3.5 % can be expressed in form of fraction i.e 35/1000
Hence, 3.5 % is a rational number.
Проблема 2: 11 % — рациональное или иррациональное число?
Решение:
A rational numbers are the numbers that can be expressed in form of fraction , or if divided then the result after decimal it can be recurring or terminating .
Here, the given number, 11 % can be expressed in the form of fraction i.e 11/100
Hence, 11 % is a irrational number.
Задача 3: Определить, является ли – 23 % рациональным или иррациональным числом.
Решение:
A rational numbers are the numbers that can be expressed in form of fraction , or if divided then the result after decimal it can be recurring or terminating .
Here, the given number -23 % can be expressed in fraction i.e -23/100 is a rational number
hence -23% is a rational number .
Проблема 4. Является ли 7% рациональным числом или нет?
Решение:
A rational numbers are the numbers that can be expressed in form of fraction , or if divided then the result after decimal it can be recurring or terminating .
Here, the given number 7% is a rational number as it can be expressed in form of fraction i.e 7/100 .
Задача 5: Определить, является ли 0,5 % рациональным или иррациональным числом.
Решение:
A rational numbers are the numbers that can be expressed in form of fraction , or if divided then the result after decimal it can be recurring or terminating .
Here, the given number 0.5 % can be expressed in fraction i.e as 5/1000 is a rational number
hence 0.5 % is a rational number .
Задача 6: Определить, является ли 2,7 % рациональным или иррациональным числом.
Решение:
A rational numbers are the numbers that can be expressed in form of fraction , or if divided then the result after decimal it can be recurring or terminating .
Here, the given number 2.7 % can be expressed in fraction i.e 27/1000 is a rational number
hence 2.7 % is a rational number .