Почему подбрасывание монеты считается справедливым способом принятия решения?
Вероятность – это появление желаемого множества исходов из множества всех возможных исходов события. Проще говоря, вероятность есть не что иное, как общая возможность или вероятность наступления благоприятного исхода. Сумма вероятностей наступления любого благоприятного и неблагоприятного исхода всегда равна единице. Вероятность благоприятного исхода = 1 – Вероятность неблагоприятного исхода
Некоторые общие термины, используемые в вероятности
Ниже приведены некоторые термины, которые не очень часто можно услышать в математике и которые можно услышать в теории вероятностей. Этими терминами являются эксперименты, события, исходы, благоприятные события и т. д. Давайте узнаем их определения,
- Эксперимент: Эксперимент — это деятельность с неизвестными результатами.
- Событие Событие относится к различным попыткам эксперимента с четко определенными результатами.
- Результат: Результат относится к окончательным или четко определенным результатам различных попыток.
- Благоприятное событие Благоприятные события – это события с желаемым исходом/результатом.
Проще говоря, вероятность — это наступление определенного вида благоприятного события. Он обозначает шансы возникновения определенного события из всех возможных исходов события.
Probability of an Event = Chances of Occurrence of Desired Outcome / All Possible Outcomes of an Event
Вероятность любого желаемого события обозначается P(E). Таким образом, сумма вероятностей события может быть представлена следующей формулой:
Р(Е) + Р(Е') = 1
Справедливая вероятность исхода
Вероятность возникновения события является справедливой во всех аспектах, когда существует равная вероятность наступления каждого из исходов и отсутствует пристрастность к какому-либо конкретному исходу. Все возможные исходы имеют равные шансы, и ни для одного из исходов не существует предпочтительного поведения. Проигрыш и выигрыш имеют равные шансы на желаемый исход.
Пример: рассмотрим мешок с 5 красными и 5 синими бусинами и человеком, случайным образом выбирающим любую бусинку в определенный момент времени.
Несправедливая вероятность исхода
Вероятность возникновения события является несправедливой, когда существует неравная вероятность наступления любого из исходов и существует пристрастность к какому-либо конкретному исходу. В таких случаях обычно существует какое-то предпочтительное поведение для любого из результатов. Проигрыш и выигрыш не имеют равных шансов на желаемый результат.
Пример. Рассмотрим игральную кость с числами 1, 2, 3, 4, 4, 5 на разных гранях. Здесь вероятность появления каждого из исходов маловероятна, поскольку 4 встречается дважды на гранях костей. Таким образом, это квалифицируется как несправедливая вероятность.
Почему подбрасывание монеты считается справедливым способом принятия решения?
Отвечать:
To check if a coin toss is fair, follow the below steps:
- Possible outcomes when we toss a coin are: two – Heads and Tails
Chances of Available Heads from Coin Toss = 1
Chances of Available Tails from Coin Toss = 1
- Probability of Occurrence of Heads
= Chances of Available Heads from Coin Toss / Total No. of Outcomes of Coin Toss
= 1/2
- Probability of Occurrence of Tails
= Chances of Available Tails from Coin Toss / Total No. of Outcomes of Coin Toss
= 1/2
Both the outcomes have an equal likely to appear on toss. None of the outcome is favored in any aspect. So, yes toss of a coin qualifies as fair.
Похожие вопросы
Вопрос 1: Какой должна быть вероятность каждого отдельного исхода для справедливой вероятности?
Отвечать:
The probability of each outcome should be equally likely for the overall probability of an event to be considered fair.
Вопрос 2: Является ли бросание игральной кости честным?
Отвечать:
Yes, each number has a fair probability of occurrence of 1/6.
Вопрос 3: Является ли включение вентилятора справедливым?
Отвечать:
Yes, each outcome has a fair probability of occurrence of 1/2.
Вопрос 4. Рассмотрим мешок с 5 красными и 5 синими бусинами и человеком, случайным образом выбирающим любую бусинку в определенный момент времени. Это считается справедливым?
Ответ :
Yes, each outcome has a fair probability of occurrence. It qualifies as a fair probability.
Вопрос 5: Рассмотрим игральную кость с числами 1, 2, 3, 4, 4, 5 на разных гранях. Является ли это справедливым или несправедливым вероятностным сценарием?
Отвечать:
Possible outcomes when a die is thrown = 5 different outcomes (1, 2, 3, 4, 5)
- Chances of Occurrence of 1 on the dice = 1
- Chances of Occurrence of 2 on the dice = 1
- Chances of Occurrence of 3 on the dice = 1
- Chances of Occurrence of 4 on the dice = 2
- Chances of Occurrence of 5 on the dice = 1
- Probability of Occurrence of 1 = 1/6
- Probability of Occurrence of 2 = 1/6
- Probability of Occurrence of 3 = 1/6
- Probability of Occurrence of 4 = 2/6
- Probability of Occurrence of 5 = 1/6
The occurrence of 4 on the dice has a greater probability as compared to other outcomes so, this qualifies as an unfair probability scenario.