Площадь описанной окружности и вписанной окружности правого воздушного змея

Даны два положительных целых числа A и B , представляющие стороны правого воздушного змея, задача состоит в том, чтобы найти площадь описанной и вписанной окружности правильного воздушного змея.

A right kite is a kite that can be inscribed in a circle with two opposite angles are at right angles. The line of symmetry of the kite is also the diameter of the circumcircle of the kite. It divides the kite into two congruent right-angled triangles having sides as A and B of a right kite.

Примеры:

Input: A = 3, B = 4
Output: Area of circumcircle of Right Kite is 19.625, Area of incircle of Right Kite is 3.14

Input: A = 10, B = 5
Output: Area of circumcircle of Right Kite is 98.125, Area of incircle of Right Kite is 28.26

Подход: Есть некоторые наблюдения для решения этой проблемы. Выполните следующие шаги, чтобы решить эту проблему:

• Здесь a = AB = AD и b = BC = CD .
• В воздушном змее ABCD с противоположными углами B и D равными 90 ° , поэтому противоположные углы можно рассчитать как tan (A/2) = b/a и tan(C/2) = a/b.
• Пусть p — длина диагонали AC , а q — длина диагонали BD .
• Диагональ AC легко вычислить с помощью теоремы Пифагора. Следовательно , p = (a ² + b ² ) ^½
• Поскольку диагональ равна диаметру описанной окружности воздушного змея, радиус описанной окружности рассчитывается как R = (a ² + b ² ) ^½ /2
• Таким образом, площадь описанной окружности будет равна pi * R * R.
• Кроме того , все воздушные змеи являются касательными четырехугольниками, поэтому радиус вписанной окружности можно рассчитать по формуле r = площадь воздушного змея/полупериметр воздушного змея, т.е. r = a*b/(a+b).
• Таким образом, площадь вписанного круга будет pi*r*r.

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность : O(1)
Вспомогательное пространство : O(1)