Площадь квадрата

Площадь любой фигуры определяется как занимаемое ею место в двумерном пространстве. Точно так же площадь квадрата определяется как пространство, ограниченное границей квадрата. Измерение площади производится в квадратных единицах. Единицей измерения площади в СИ является м ² .

Для нахождения площадей различных фигур используется несколько предустановленных формул, в этой статье мы изучим формулы нахождения площади квадрата.

Что такое Площадь?

Пространство, заключенное внутри границ любой фигуры, называется площадью фигуры. Это физическая величина, которая дает нам представление о том, сколько пространства занимает объект.

Квадрат — это двумерная (2D) фигура, которая имеет 4 стороны одинаковой длины. Площадь квадрата относится к теме измерения, которая касается измерений двухмерных и трехмерных фигур. Длина, периметр, площадь, объем и т. д. подпадают под измерения фигуры.

Площадь площади

Площадь — это область внутри границ объекта. Площадь квадрата определяется как количество квадратных единиц, необходимых для заполнения квадрата. Чтобы вычислить площадь квадрата, нам нужно знать длину любой из его сторон. Площадь квадрата можно вычислить, возведя в квадрат длину любой из его сторон.

Как найти площадь квадрата?

Площадь квадрата можно вычислить, если известны размеры квадрата. Мы можем вычислить площадь квадрата по различным формулам в зависимости от заданных начальных значений.

Различные формулы для нахождения площади квадрата перечислены ниже:

Площадь квадрата (если даны стороны)

Area of Square = Side² unit²

Площадь может быть измерена в различных единицах, некоторые преобразования для изменения стандартных единиц площади в другие желаемые единицы приведены ниже:

1 м ² = 10000 см ²

1 км ² = 1000000 м ²

При необходимости в расчетах можно найти периметр квадрата по заданной формуле

Perimeter of square = 4 × sides units

Пример: Чему равна площадь квадрата, если каждая его сторона равна 4 см?

Решение:

Given

Side length (s) = 4cm

Area of square = s²

                       = 4²

                       = 16cm²

Area of square with side length 4cm is 16cm².

Площадь квадрата (если задана диагональ)

Площадь квадрата, если дана длина диагонали,

Area = (1/2) × d²

where,

d is the length of diagonal.

Пример: Найдите площадь квадрата, если длина его диагонали равна 6 см.

Решение:

Given

Diagonal length (d) = 6cm

Area = (1/2) × d²

       = (1/2) × 6²

       = 36/2

       = 18cm²

Area of square is 18cm².

Площадь квадрата (если задан периметр)

Мы можем найти площадь, даже если известен периметр квадрата.

Формула периметра квадрата = 4 × сторона

Из приведенной выше формулы мы можем найти длину стороны, разделив периметр на 4.

Длина стороны = Периметр/4

Используя длину стороны, мы можем найти площадь квадрата, используя формулу Площадь = сторона × сторона.

Пример: Найдите площадь квадрата, если периметр квадрата равен 36 см.

Решение:

Given

Perimeter=36 cm

So, Side length=perimeter/4

Side(s) = 36/4

           = 9 cm

From the side length we can calculate area of square by

Area=Side²

      = 9²

      = 81 cm²

Area of square with perimeter 36 cm  is 81 cm².

Решенные примеры на площади квадрата

Пример 1: Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 64 см.

Решение:

Given

Perimeter=64cm

So, Side length=perimeter/4

Side(s) = 64/4

           = 16cm

From the side length we can calculate area of square by

Area=Side²

      = 16²

      =256cm²

Area of square with perimeter 64cm  is 256cm².

Пример 2: Найдите площадь квадрата, если длина его диагонали равна 12 см.

Решение:

Given

Diagonal length (d) = 12 cm

Area = (1/2) × d²

       = (1/2) × 12²

       = 144/2

       = 72 cm²

Area of square is 72 cm².

Пример 3: длина каждой стороны квадрата 5 см, а стоимость его покраски рупий. 5 на кв. см. Найдите общую стоимость покраски квадрата.

Решение:

Given 

Side length (s) = 5cm

Area of square = s²

                       = 5²

                       = 25cm²

For 1 sq.cm cost of painting is Rs 5.

Total Cost of painting the 25sq cm= 25 × 5 = Rs125

Пример 4: Пол длиной 60 м и шириной 30 м должен быть покрыт квадратными плитками со стороной 6 м. Найдите количество плиток, необходимое для покрытия пола.

Решение:

Length of the floor = 60 m

Breadth of the floor = 30 m

Area of floor = length × breadth 

                     = 60 m × 30 m = 1800 sq. m

Length of one tile = 6 m

Area of one tile = side ×side 

                         = 6 m  × 6 m = 36 sq. m

No. of tiles required = (area of floor)/(area of one tile)

                                 = 1800/36 

                                 = 50 tiles.

Total tiles required is 50.

Пример 5: Чему равна площадь квадрата, если периметр квадрата равен 24 см?

Решение:

Given,

Perimeter = 24cm

So, Side length = perimeter/4

Side(s) = 24/4

           = 6cm

From the side length we can calculate area of square by

Area = Side²

        = 6²

        = 36cm²

Area of square with perimeter 24 is 36cm².

Часто задаваемые вопросы о площади площади

Вопрос 1: Чему равна площадь квадрата?

Отвечать:

Area of a square is defined as the total number of units of a square that is enclosed by the boundary of a square. i.e. it is defined as the space occupied by the square in the 2-D plane.

Вопрос 2: Какова формула площади квадрата?

Отвечать:

A square is a quadrilateral with all four sides equal. Its area can be calculated with formula Sides square, i.e. Area of Square is side × side square units.

Вопрос 3: Какова стандартная единица измерения площади квадрата?

Отвечать:

Area of square is measured in square units i.e. square m, square cm, etc.

Вопрос 4: По какой формуле найти площадь квадрата, если дана диагональ?

Отвечать:

Suppose the diagonal of a square is given, then the formula to find the area of a square is given by:

Area = (½) × d² square units

where,

“d” is the diagonal

Статьи по Теме

• Area of Circle
• Area of Rectangle
• Area of Trapezium