Площадь формулы Пентагона

Понятие площади относится к теме измерения, которая является разделом геометрии, который занимается измерениями форм, т. е. длины, площади, периметра, объема и т. д. для любых двумерных (2D) или трехмерных (3D) фигур. . В этой статье мы собираемся обсудить площадь Пентагона, который представляет собой геометрическую двумерную фигуру с 5 сторонами.

Площадь Пентагона

Площадь Пентагона — это область, заключенная в 5 сторон пятиугольника.

Площадь пятиугольника рассчитывается с использованием двух подходов. Это-

1. Используя длину одной стороны.
2. Используя длину стороны и апофемы.

Площадь Пентагона по длине стороны

Этот подход используется, когда у нас есть длина стороны пятиугольника. Чтобы найти площадь пятиугольника, используя длину стороны, формула дается как,

Площадь Пентагона с использованием длины стороны и апофемы

Этот подход используется для вычисления площади пятиугольника, когда известна сторона и длина апофемы пятиугольника. Формула этого подхода проста по сравнению с приведенной выше формулой подхода. Это дается-

Площадь Пентагона = (5/2) × (длина стороны) × (длина апофемы)

Чтобы лучше понять эту концепцию, давайте рассмотрим несколько примеров.

Примеры проблем

Задача 1: Чему равна площадь пятиугольника со стороной 5 см?

Решение:

Given,

Side length (s)= 5cm

Area of Pentagon = (1/4) (√(5(5+2√5))) s²

                                     = (1/4) (√(5(5+2√5))) (5)²

The value for the expression (1/4) (√(5(5+2√5))) is approximately equal to 1.72

                           = 1.72 × 25                           

                           = 43 cm²

The area of pentagon with side 5 cm is 43 cm².

Задача 2: Какова площадь пятиугольника со стороной 6,5 см.

Решение:

Given,

Side length (s)= 6.5cm

Area of Pentagon = (1/4) (√(5(5+2√5))) s²

                             = (1/4) (√(5(5+2√5))) (6.5)2

The value for the expression (1/4) (√(5(5+2√5))) is approximately equal to 1.72

                            = 1.72 × 42.25                          

                           = 72.67cm²

The area of pentagon with side 5cm is 72.67cm².

Задача 3: Найдите площадь пятиугольника, длина стороны и апофемы которого равны 5 см и 3 см соответственно.

Решение:

Given

Side length (s)= 5cm

Apothem length (a)=3cm

Area of pentagon = (5/2) x s x a

                            = (5/2) x 5 x 3

                            = 75/2

                            = 42.5 cm².

The area of given pentagon is 42.5cm².

Задача 4: Найдите площадь пятиугольника, длина стороны которого равна 6 см, а длина апофемы 5 см?

Решение:

Given

Side length (s)= 6cm

Apothem length (a)=5cm

Area of pentagon = (5/2) x s x a

                             = (5/2) x 6 x 5

                             = 150/2

                             = 75 cm².

The area of given pentagon is 75cm².

Задача 5: Какова площадь пятиугольника, длина стороны которого 4 см, а длина апофемы 2 см.

Решение:

Given

Side length (s)= 4cm

Apothem length (a)=2cm

Area of pentagon = (5/2) x s x a

                             = (5/2) x 4 x 2

                            = 20 cm².

The area of given pentagon with side 4cm and apothem 2 cm is 20 cm².