Периметр треугольника

Периметр треугольника на самом деле представляет собой общую длину всех трех его сторон. Треугольник – это многоугольник, который имеет три стороны, для нахождения периметра треугольника используются различные методы. В этой статье рассмотрены все формулы нахождения периметра различных типов треугольников.

Реальный пример использования периметра треугольника: периметр треугольника используется для расчета длины провода, используемого для ограждения любого треугольного поля. Он также используется для создания треугольной мебели, стола и других предметов.

Что такое периметр треугольника?

Периметр треугольника — это общее расстояние, пройденное вдоль границы любого треугольника. Периметр можно рассматривать как общую длину границ любой плоской фигуры. Поскольку периметр является мерой длины, он измеряется в метрах, сантиметрах, километрах и т. д.

Формула периметра треугольника

Для нахождения периметра треугольника берется сумма длин всех его сторон. Формула, необходимая для нахождения периметра треугольника:

Perimeter = sum of the three sides of a triangle

Давайте разберемся в этой формуле с различными типами треугольников.

Периметр разностороннего треугольника

Периметр треугольника равен сумме всех сторон треугольника. Если длины сторон треугольника равны a, b и c, то

Perimeter = a + b + c

where, 

a, b, c are the side lengths

Периметр равнобедренного треугольника

Для равнобедренного треугольника, если две равные стороны имеют длину « b » единиц, а длина неравной стороны равна « c », то

Perimeter of Isosceles triangle = b + b + c
                                               = 2b + c

where,

b is the length of two equal sides 

c is the third side

Периметр равностороннего треугольника

Для равностороннего треугольника, поскольку все стороны равны по длине, таким образом, a = b = c, следовательно

Perimeter of equilateral triangle = b + b + b = 3b

where,

b is the side length

Периметр прямоугольного треугольника

Для прямоугольного треугольника, т.е. треугольника с одним углом 90°. Периметр вычисляется путем сложения длин всех данных сторон. Формула для нахождения периметра прямоугольного треугольника:

Perimeter of a right triangle formula, P = a + b + c

where, 

a, b, c are the side lengths

Как найти периметр треугольника

Периметр треугольника рассчитывается с использованием шагов, описанных ниже:

Шаг 1: Отметьте измерения каждой стороны треугольника и убедитесь, что все измерения указаны в одних и тех же единицах измерения.
Шаг 2: Добавьте значения всех сторон, чтобы найти периметр.
Шаг 3: Сумма, полученная на шаге 2, является требуемым периметром (используйте единицы измерения такие же, как длины сторон).

Решенные примеры на периметре треугольника

Пример 1: Если стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см, то чему равен периметр треугольника?

Решение:

Given, the sides of the triangle are 4cm, 5cm, and 6cm. Thus, it is an scalene triangle.

So the perimeter of the triangle  = Sum of sides = 4 + 5 + 6 = 15cm

Пример 2: В равнобедренном треугольнике две стороны равны 5 см и 6 см. Чему может быть равен периметр треугольника?

Решение:

Given, the triangle is the isosceles triangle. Thus, any two sides of the triangle are equal.

So, the third side can be either 5cm or 6cm.

If the third side is 5cm, then,

Perimeter = 5 + 5 + 6 = 16cm

If the third side is 6cm, then,

Perimeter = 5 + 6 + 6 = 17cm

So, the perimeter can be either 16cm or 17cm.

Пример 3: Чему равен периметр равностороннего треугольника, одна сторона которого равна 5 см?

Решение:

Given that the triangle is an equilateral triangle, thus all three sides are equal in length.

Since one side is equal to 5cm, the other two sides will also be equal to 5cm.

So, Perimeter = 5 + 5 + 5 = 15cm.

Пример 4: Если периметр равностороннего треугольника равен 21 см, найдите длины его трех сторон.

Решение:

Since, in an equilateral triangle, all the three sides are equal in length, the perimeter is equal to three times the length of a side.

Let’s the length of any side be equal to ‘a’ units. So perimeter is equal to ‘3a’ units.

So, we can write,

3a = 21

a = 7cm

Thus, the length of each side is equal to 7cm.

Пример 5: Найдите длину двух равных сторон равнобедренного треугольника, если длина неравной стороны равна 5 см, а периметр равен 17 см.

Решение:

Given, the length of unequal side is 5cm and perimeter is 17cm.

Since, it is isosceles triangle, length of other two sides are equal. Let each equal side length be ‘a’ units.

Thus, perimeter = a + a + 5

Since, perimeter = 17cm, we can write,

17 = a + a + 5

2a + 5 = 17

2a = 12

a = 6cm

Thus, the length of the equal sides of the isosceles triangle is 6cm.

Часто задаваемые вопросы о периметре треугольника

Вопрос 1: Какова формула периметра равностороннего треугольника?

Отвечать:

For an Equilateral Triangle, all sides are equal. Thus, perimeter of an equilateral triangle is = 3a units, where a is the length of side of a triangle.

Вопрос 2: Что понимается под периметром треугольника?

Отвечать:

Perimeter of a triangle is the total length of the sides of a triangle. If a, b, and c are the sides of a triangle then perimeter = a + b + c.

Вопрос 3: Каков периметр равностороннего треугольника?

Отвечать:

Perimeter of a triangle is the length of all its sides. In an equilateral triangle with side a. Perimeter = 3×a

Вопрос 4: Как найти площадь треугольника?

Отвечать:

To calculate the perimeter of the triangle sum of all its three sides are added.

Вопрос 5: Сколько треугольников с периметром 8 единиц?

Отвечать:

Only one triangle is possible with perimeter 8 and its side are of length 8/3, 8/3, and 8/3 units.

Связанная статья

• Perimeter of Rectangle
• Circumference of circle