Периметр равнобедренного треугольника

Треугольник можно считать равнобедренным тогда и только тогда, когда две стороны треугольника имеют одинаковую длину и два равных угла. Периметр равнобедренного треугольника относится к родительской теме измерения, которая является разделом геометрии, занимающимся измерениями 2D/3D фигур.

Периметр равнобедренного треугольника

Периметр равнобедренного треугольника можно вычислить, сложив длины всех трех сторон. В равнобедренном треугольнике две стороны имеют одинаковую длину. Таким образом, мы можем вычислить периметр, если известны длина основания и две другие равные длины сторон.

Формула периметра равнобедренного треугольника:

Perimeter of Isosceles Triangle = 2a + b

Where 

a is length of two equal sides.

b is length of base (Unequal side).

Периметр равнобедренного прямоугольного треугольника

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех сторон. В равнобедренном прямоугольном треугольнике одна сторона неравной длины является гипотенузой, которая является большей стороной. Периметр находится по формуле

Perimeter of Isosceles right angled Triangle = h + 2l

Where

h is length of hypotenuse.

l is length of equal side.

Apply Pythagoras theorem 

h² = l² + l²

h = √(l² + l²)

h = √(2l²)

h = √2l (or) l = h/√2

Таким образом, даже зная гипотенузу или длину другой стороны, мы все равно можем узнать периметр.

Итак, когда у нас есть длина гипотенузы, тогда

Perimeter = 2(h/√2) + h

where h is length of hypotenuse.

Если у нас есть длины равных сторон, то

Perimeter = 2l + √2l

where l is length of equal sides.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять

Примеры проблем

Вопрос 1: Чему равен периметр равнобедренного треугольника, если его стороны равны 3см, 5см, 5см.

Решение:

For an isosceles triangle two side length are same

So length of two equal  sides (a) = 5cm

Base length (b) = 3cm

Perimeter of isosceles triangle = 2a + b

                                               = 2(5) + 3

                                               = 10 + 3

                                               = 13cm

So perimeter = 13cm

Вопрос 2: Чему равен периметр равнобедренного треугольника, если длина его основания 5 см, а длина равнобедренной стороны 8 см.

Решение:

For an isosceles triangle two side length are same

So length of two equal  sides (a) = 8cm

Base length (b) = 5cm

Perimeter of isosceles triangle = 2a + b

                                                = 2(8) + 5

                                                = 16 + 5

                                                = 21cm

So perimeter of given isosceles triangle is 21cm.

Вопрос 3: Чему равен периметр прямоугольного равнобедренного треугольника, если длина его гипотенузы 7 см, а длина равнобедренной стороны 4 см.

Решение:

Given

Equal sides length (l) = 4cm

Hypotenuse length (h) = 7cm

Perimeter of right angled isosceles triangle = 2l + h

                                                                    = 2(4) + 7

                                                                    = 8 + 7

                                                                    = 15cm

So perimeter for a given triangle = 15cm

Вопрос 4: Чему равен периметр прямоугольного равнобедренного треугольника, если длина его гипотенузы равна 6 см.

Решение:

Given

Hypotenuse length (h) = 7cm

We know the perimeter of isosceles right angled triangle when hypotenuse is given is

Perimeter = 2(h/√2) + h

                = 2(7/√2) + 7

                = 7√2 + 7

                = 16.9

So perimeter for a given triangle is 16.9cm

Вопрос 5: Чему равен периметр прямоугольного равнобедренного треугольника, если его сторона равна 5 см.

Решение:

Given

Side length (l) = 5cm

We know the perimeter of isosceles right angled triangle when length of a side is given 

Perimeter = 2l + √2l

                = 2(5) + √2(5)

               = 10+5√2

               = 17.07

So perimeter for a given triangle is 17.07cm