Периметр прямоугольника

Опубликовано: 11 Января, 2023

Периметр прямоугольника – это расстояние, пройденное вдоль его границы. Это общее расстояние, пройденное при полном обходе прямоугольника. Он равен удвоенной сумме длины и ширины прямоугольника. Периметр - это сумма всех сторон любой фигуры. Предположим, мы берем любой четырехугольник со сторонами a, b, c и d, тогда его периметр определяется как сумма всех сторон, так как периметр равен сумме a, b, c и d. В случае круга периметр называется окружностью.

Прямоугольник — это двумерный плоский четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и все четыре угла равны. Самая длинная сторона прямоугольника может быть обозначена как длина (l), а самая короткая сторона – как ширина (b). В прямоугольнике все углы равны 90°. Периметр прямоугольника рассчитывается как P = 2 × (l + b).

Что такое периметр прямоугольника?

Периметр можно определить как сумму длин всех четырех сторон прямоугольника. В прямоугольнике все четыре стороны не имеют одинаковой длины, как у квадратов, стороны, противоположные друг другу, имеют одинаковую длину, и обе диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину. Таким образом, периметр прямоугольника представляет собой линейную сумму всех сторон прямоугольника и измеряется в м или см. Мы можем преобразовать см в м, так как стандартной единицей измерения является метр (м).

Периметр формулы прямоугольника

Периметр прямоугольника - это сумма всех четырех сторон. Периметр прямоугольника является фундаментальной формулой и обычно обозначается буквой «P» . Формула для нахождения периметра прямоугольника обсуждается ниже:

Предположим, что мы берем прямоугольник длины l и ширины b, тогда его периметр определяется выражением

Perimeter(P) = 2 × (l + b)

Where,

l is the length of the rectangle

b is the breadth of the rectangle

Вывод формулы периметра прямоугольника

Известно, что у прямоугольника 4 стороны с двумя равными сторонами каждая, давайте рассмотрим длину одной стороны как «l», а длину другой стороны как «b». Итак, будут l, l и b, b.

As per perimeter definition, sum of all sides is l + l + b + b = 2l + 2b

So take 2 common, Perimeter = 2(l + b)

Therefore,

Perimeter of a rectangle is 2(l + b)

Как найти периметр прямоугольника?

Периметр прямоугольника можно вычислить за несколько простых шагов. Эти шаги перечислены ниже:

Шаг 1: Для вычисления периметра прямоугольника отмечают длину (l) и ширину (b) данной фигуры.

Шаг 2: В формулу подставляются значения длины (l) и ширины (b). Р = 2 × (л+б)

Шаг 3: Решите формулу, и полученное значение будет окончательным периметром данной фигуры.

Реальные приложения периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника может иметь много применений в реальной жизни. Некоторые из них перечислены ниже:

  • Длину прямоугольного поля или сада для его ограждения можно определить по формуле периметра.
  • Периметр прямоугольника полезен при создании рамок для различных объектов.
  • Строительство зданий и других объектов требует определения их границ, которые можно легко рассчитать с помощью формулы периметра.
  • Периметр прямоугольника используется в столярном деле для определения размеров прямоугольных объектов, таких как двери, столы, кровати и т. д.

Решенные примеры на периметре прямоугольника

Пример 1: Найдите периметр прямоугольника , длина которого 8 см, а ширина 12 см.

Решение:

Given, l = 8 and b = 12 cm

So, Substitute both values in perimeter formula,

P = 2(l + b) = 2(12 + 8) = 40 cm

Therefore the perimeter of a rectangle whose length is 8 cm and breadth is 12 cm is 40 cm.

Пример 2: Найдите периметр прямоугольника, стороны которого равны 2 см и 4 см.

Решение :

Given,

l = 2 and another side b = 4 cm.

So, Substitute the both values in perimeter formula,

P = 2(l + b) = 2(2 + 4) = 12 cm

Therefore, the perimeter of a rectangle whose side is 2 cm and another side is 4 cm is 12 cm.

Пример 3: Найдите периметр прямоугольной доски для каррома, стороны которой равны 10 см и 20 см.

Решение :

Given,

l = 10 and another side b = 20 cm of the carrom board.

So, Substitute the both values in perimeter formula,

P = 2(l + b) = 2(10 + 20) = 60 cm.

Therefore, the perimeter of a rectangular carrom board whose side is 10 cm and another side is 20 cm is 60 cm.

Пример 4: Найдите периметр кроватки со сторонами 100 см и 200 см.

Решение :

Given,

l = 100 and another side b = 200 cm of the bed cot.

So, Substitute the both values in perimeter formula,

P = 2(l + b) = 2(100 + 200) = 600 cm.

Therefore, the perimeter of a bed cot whose sides are 100 cm and 200 cm is 600 cm.

Пример 5: Найдите периметр компостной ямы, у которой самая длинная сторона 100 см, а самая короткая сторона 34 см.

Решение :

Given,

Longest side = 100 cm, so length (l) will be the longest side.

So l = 100 cm. 

Shortest side = 34 cm, so breadth (b) will be the shortest side.

So b = 34 cm 

So, Substitute the both values in perimeter formula,

P = 2(l + b) = 2(100 + 34) = 268 cm

Therefore, the perimeter of a compost pit whose longest side is 100 cm and shortest side is 34 cm is 268 cm

Часто задаваемые вопросы о периметре прямоугольника

Вопрос 1: Что понимают под площадью и периметром прямоугольника?

Отвечать:

The area of a rectangle is defined as the space that is covered by a rectangle in a 2-D space. Area of a rectangle can also be defined as the number of square units required to completely fill the rectangle.

Area = l × b

The perimeter of a rectangle can be defined as the total distance covered around the boundaries of a rectangle. Simply, the perimeter of a rectangle is its total boundary of it.

Perimeter = 2 × (l + b)

Вопрос 2: Как найти периметр прямоугольника?

Отвечать:

Perimeter of a rectangle can be found by adding all the sides of it. Sum of all four sides of the rectangle can is termed its perimeter.

Вопрос 3: Какова формула периметра прямоугольника?

Отвечать:

The formula for the perimeter of a rectangle is,

P = 2(l + b)

where, l is length of rectangle, and b is breadth of rectangle.

Вопрос 4: Как найти длину прямоугольника, если известны его ширина и периметр?

Отвечать:

We know that, the perimeter of a rectangle P = 2(Length + Breadth) units
Thus,
P/2 = Length + Breadth
then, length of a rectangle = {(P/2) – Breadth} units.

Вопрос 5: Какая единица используется для измерения периметра прямоугольника?

Отвечать:

Perimeter of a rectangle is measured in the same unit as the length and breadth of a rectangle, such as cm, m, ft, inches, etc.

Вопрос 6: Как найти периметр прямоугольника, если дана его диагональ?

Отвечать:

Let “l” is the length and “d” is the diagonal of a rectangle, then perimeter of a rectangle is given by:

P = 2l + 2√(d2 – l2) units.