Периметр формулы параллелограмма
Параллелограмм — это тип четырехугольника с четырьмя равными сторонами, у которых противоположные стороны равны. Его стороны не пересекаются друг с другом. Две диагонали параллелограмма пересекаются в центре. Диагональ делит параллелограмм на две равные части или треугольники. Ниже показан простой параллелограмм с двумя диагоналями.
Свойства параллелограмма
- Четыре стороны
- Противоположные стороны равны
- Две параллельные стороны
- Противоположные углы равны
- Диагонали пересекаются
Параметр параллелограмма
Как следует из названия, параллелограмм имеет две равные параллельные стороны. Простая фигура параллелограмма показана ниже:
Где a и b — длина двух его смежных сторон, h — высота.
Высота параллелограмма образует прямоугольный треугольник с основанием и стороной, примыкающей к основанию.
Периметр относится к замкнутой границе любого геометрического объекта. Для четырехугольника периметр относится к сумме длин четырех сторон. Таким образом, периметр параллелограмма будет суммой его четырех сторон.
Формула периметра параллелограмма.
Perimeter = side 1 + side 2 + side 3 + side 4
Side 1 is also known as the base of a parallelogram.
Side 1 = a
Side 2 = b
The opposite sides of a parallelogram are equal.
Side 1 = side 3
Side 2 = side 4
Side 3 = a
Side 4 = b
Perimeter = a + b + a + b
Perimeter = 2 (a + b)
Hence, the perimeter of a parallelogram is twice the sum of its two adjacent sides.
Есть два случая найти периметр параллелограмма.
- Случай 1: когда даны смежные стороны
Пусть соседние стороны будут «a» и «b», как показано выше.
Мы знаем, что противоположные стороны равны, т. е. сторона 1 = стороне 3, а сторона 2 = стороне 4.
Периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3 + сторона 4
Периметр = а + b + а + b
Периметр = 2 (а + б)
- Случай 2: если заданы основание и высота
Пусть основание и высота равны «а» и «h».
В таких случаях периметр равен удвоенной сумме основания и высоты.
Периметр = 2 (а + ч)
Типы параллелограмма
Существует три типа параллелограмма: квадрат, прямоугольник и ромб.
- Площадь
Квадрат представляет собой параллелограмм, у которого все стороны равны. Все углы между двумя соседними сторонами квадрата равны 90 градусов.
Пусть сторона квадрата равна а
Периметром называется сумма всех сторон параллелограмма.
Периметр квадрата = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3 + сторона 4.
Периметр квадрата = а + а + а + а
Периметр квадрата = 4а
- Прямоугольник
Прямоугольник – это параллелограмм, у которого противоположные стороны равны. Одна пара противоположных сторон длиннее другой противоположной пары прямоугольника. Каждый из четырех внутренних углов прямоугольника равен 90 градусов.
Пусть смежные стороны прямоугольника равны а и b.
Периметр прямоугольника = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3 + сторона 4.
Периметр прямоугольника = а + b + а + b
Периметр прямоугольника = 2 (а + б)
- Ромб
Ромб также является параллелограммом, у которого все стороны равны. Все углы между двумя соседними сторонами квадрата равны 90°.
Пусть сторона ромба равна а
Периметром называется сумма всех сторон параллелограмма.
Периметр ромба = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3 + сторона 4
Периметр ромба = а + а + а + а
Периметр ромба = 4а
Примеры проблем
Вопрос 1: Найдите периметр прямоугольника с двумя смежными сторонами 14м и 10м.
Решение :
The perimeter of rectangle is given by:
2(a + b)
Where, a and b are its two adjacent sides
Perimeter = 2 (14 + 10)
Perimeter = 2 (24)
Perimeter = 48m
Вопрос 2: Найдите периметр параллелограмма, у которого основание 5 см, а другая сторона 6 см.
Решение :
The perimeter of a parallelogram is given by:
2(a + b)
Where, a is the base and b is its adjacent side
Perimeter = 2 (5 + 6)
Perimeter = 2 (11)
Perimeter = 22cm
Вопрос 3: Найдите периметр квадрата со стороной 2 мм.
Решение :
The perimeter of a square is given by:
4a
Where, a is the side of square
Perimeter = 4(2)
Perimeter = 8mm
Вопрос 4: Найдите периметр параллелограмма с двумя смежными сторонами 200 см и 100 см.
Решение :
The perimeter of a parallelogram is given by:
2(a + b)
Where, a and b are its two adjacent sides
Perimeter = 2 (200 + 100)
Perimeter = 2 (300)
Perimeter = 600cm
Вопрос 5: Найдите периметр параллелограмма с двумя смежными сторонами 100 см и 1 м.
Решение :
The perimeter of a parallelogram is given by:
2(a + b)
Where a and b are its two adjacent sides
The two sides should be of the same dimension. Here, both dimensions are different. We need to convert one dimension to the other.
a = 100cm = 1m
(1m = 100cm)
b = 2m
Perimeter = 2 (1 + 2)
Perimeter = 2 (3)
Perimeter = 6m
Or
a = 100cm
b = 2m = 200 cm
Perimeter = 2(100 + 200)
Perimeter = 2 (300)
Perimeter = 600cm
Вопрос 6: Найдите периметр ромба со стороной 5м.
Решение :
The perimeter of a rhombus is given by:
4a
Where a is the side of rhombus
Perimeter = 4a
Perimeter = 4(5)
Perimeter = 20m