Пазл 68 | Спуск с холма

Я могу идти со скоростью 3 мили в час в гору и 4 мили в час по ровной местности и 6 миль в час вниз по склону. Если я доберусь до пляжа рядом со мной, пройдя 50 минут, и вернусь домой за 1 час, можете ли вы рассчитать общее расстояние? от моего дома до пляжа? (Примечание: я иду с одинаковой скоростью.)

Решение. Может показаться, что проблема с неполными данными, но это не так.

Предположим, что я иду в общей сложности от дома до пляжа.

миля в гору
b миль на равнине
c миль вниз по склону
Общее расстояние равно a+b+c

Когда я иду от пляжа к моему дому, в гору будет спуск, и наоборот

Следовательно,

c миль в гору
b миль на равнине
миля вниз по склону
Общее расстояние равно a+b+c

расстояние/скорость = время

Решив два предыдущих, получим два уравнения

а/3 + б/4 + с/6 = 50/60 часов
с/3 + б/4 + а/6 = 1 час
=> 2а + 3б + 4в = 12

2с + 3б + 4а = 10

Теперь нам нужно расстояние a + b + c

Складывая два приведенных выше уравнения, мы получаем

6а + 6б + 6в = 22

Следовательно, a + b + c = 22/6 = 11/3 мили или 3 и 2/3 мили.

Эта головоломка создана Харикой Мулумуди. Пожалуйста, пишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсуждаемой выше.