Найдите сумму ряда 1^3+1^2+1+2^3+2^2+2+3^3+3^2+3+… до 3N членов
Учитывая число N , задача состоит в том, чтобы найти сумму приведенного ниже ряда до 3N членов.
1^3+1^2+1+2^3+2^2+2+3^3+3^2+3+… till 3N terms
Примеры:
Input: N = 2
Output: 17Input: N = 3
Output: 56
Наивный подход:
Если мы внимательно наблюдаем, то мы можем разделить его на группу из 3 терминов, имеющих N нет. групп.
1 to 3 term = 1^3 +1^2 +1 = 3
4 to 6 term = 2^3+2^2+2 = 14
7 to 9 term = 3^3+3^2+ 3 = 39
.
.
(3N-2) to 3N term = N^3+N^2+ N
Следующие шаги могут быть использованы для решения проблемы:
- Для каждой итерации i вычислите (i^3+i^2+i) .
- И добавьте вычисленное значение к сумме (изначально сумма будет равна 0 ).
- Верните окончательную сумму .
Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:
Временная сложность: O(N)
Вспомогательное пространство: O(1), так как дополнительное пространство не занято.
Эффективный подход:
Из данного ряда найдите формулу 3N -го члена:
The given Series
This can be written as-
-(1)
The above three equations are in A.P., hence can be written as-
= N*(N+1)*(3*N^2+7*N+8)/12
Итак, сумму ряда до 3N -го члена можно обобщить как:
Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)