Найдите сумму N членов ряда 0,1, 0,11, 0,111, …

Учитывая положительное целое число, N . Найдите сумму первых N членов ряда:

 0.1, 0.11, 0.111, 0.1111, ….till N terms

Примеры:

Input: N = 6
Output: 0.654321

Input: N = 1
Output: 0.1

Подход:

1st term = 0.1

2nd term = 0.11

3rd term = 0.111

4th term = 0.1111

.

.

Nth term = 1/9(1 – (1/10) ^ N)

Последовательность формируется с использованием следующего шаблона. Для любого значения N-

Вывод:

Следующая серия шагов может быть использована для вывода формулы для нахождения суммы N терминов:

The series 0.1, 0.11, 0.111, …till N terms can be written as

     -(1)

The series  is in G.P. with

First term a = 0.1  = 10^-1

Common Ratio r = 10^-1

Sum of G.P. for r<1 can be expressed as-

Substituting the values of a and r in the equation-

        -(2)

Substituting the equation (2) in (1), we get-

Иллюстрация:

Input: N = 6
Output: 0.654321
Explanation:

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)