Метод Ласпейра для расчета взвешенного индекса

Статистическая мера, которая помогает определить процентное изменение значений различных переменных, таких как цена различных товаров, производство различных товаров и т. д., с течением времени, известна как индексное число. Процентное изменение определяется исходя из базового года. Этот базовый год является годом сравнения. Когда исследователь одновременно изучает разные товары, то процентное изменение считается средним для всех товаров. Есть две широкие категории номеров индексов: а именно, простые и взвешенные номера индексов.

According to Spiegel, “An Index Number is a statistical measure designed to show changes in a variable or group of related variables with respect to time, geographic location or other characteristics.”

According to Croxton and Cowden, “Index Numbers are devices for measuring difference in the magnitude of a group of related variables.”

Метод Ласпейра

Взвешенные индексные числа могут быть построены с использованием двух методов: метода средневзвешенных относительных цен и метода взвешенного агрегирования. При методе взвешенного агрегирования разным товарам присваивается разный вес в зависимости от купленного количества. Существует три метода, с помощью которых взвешенные индексы могут быть рассчитаны в рамках взвешенного совокупного метода, а именно: метод Ласпейра, метод Пааше и метод Фишера.

Метод расчета взвешенных индексов, при котором количества базового года используются в качестве весов различных предметов, известен как метод Ласпейра. Формула индекса цен Ласпейра:

Здесь,

P ₀₁ = Индекс цен текущего года

p ₀ = Цена товара в базисном году

q ₀ = количество товаров в базовом году

p ₁ = Цена товара в текущем году

Example 1

The following are the price and quantity of four commodities A, B, C, and D, in 2017 and 2021. Construct index number of prices in the year 2021 using Laspeyre’s Method. 

 

Solution:

 

= 200

The Index Number of Price using Laspeyre’s Method is 200. 

Example 2

From the data given below, construct Laspeyre’s Price Indices for 2021 and 2022 with the base year as 2010.

 

Solution:

 

Laspeyre’s Price Index for 2021:

= 269.44

The price index for 2021 is 269.44

Laspeyre’s Price Index for 2022:

= 234.25

The price index for 2022 is 234.25.