Максимальное количество элементов, которые можно удалить из начала двух массивов так, чтобы их сумма была не больше K

Для заданного целого числа K и двух массивов A[] и B[] , состоящих из N и M целых чисел, задача состоит в том, чтобы максимизировать количество элементов, которые можно удалить из начала любого массива в соответствии со следующими правилами:

• Удалите элемент из начала любого массива A[] и B[] так, чтобы значение удаленного элемента было не больше K .
• Уменьшите значение K на значение удаленного элемента.

Примеры:

Input: K = 7, A[] = {2, 4, 7, 3}, B[] = {1, 9, 3, 4, 5}
Output: 3
Explanation:
Operation 1: Choose element from the array A[] and decrease K by A[0](=2), then value of K becomes = (7 – 2) = 5.
Operation 2: Choose element from the array B[] and decrease K by B[0](=1), then value of K becomes = (5 – 1) = 4.
Operation 3: Choose element from the array A[] and decrease K by A[1](=4), then value of K becomes = (4 – 4) = 4.
After the above operations, no more element can be removed. Therefore, print 3.

Input: K = 9, A[] = {12, 10, 1, 2, 3}, B[] = {15, 19, 3, 4, 5}
Output: 0

Подход: данная проблема может быть решена с помощью суммы префиксов и двоичного поиска, чтобы найти общее количество элементов, которое возможно j взять из стека B после взятия i элементов из стека A , и вернуть результат как максимальное значение (i + j) . Выполните следующие шаги, чтобы решить данную проблему:

• Найдите сумму префиксов массивов A[] и B[] .
• Инициализируйте переменную, скажем, count как 0 , которая хранит максимальное количество предметов, которые можно взять.
• Пройдите по массиву A[] в диапазоне [0, N], используя переменную i , и выполните следующие шаги:
  • Если значение A[i] больше, чем K , выйти из цикла.
  • Сохраните оставшуюся сумму после взятия i элементов из стека A в переменной rem как K – A[i] .
  • Выполните бинарный поиск в массиве B , чтобы найти максимальное количество элементов, скажем, j , которое можно взять в оставшемся количестве из стека B (после взятия i элементов из стека A ).
  • Сохраните максимальное значение i + j в переменной count .
• После выполнения вышеуказанных шагов выведите в качестве результата значение count .

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(N * log(M))
Вспомогательное пространство: O(N + M)