Количество полей, достижимых слоном, изначально помещенным вверху слева на заданной шахматной доске NxM.

Даны два целых числа N и M , представляющие собой шахматную доску N x M , задача состоит в том, чтобы найти максимальное количество полей, до которых слон может дойти за любое количество ходов, если изначально он находится в верхнем левом углу шахматной доски.

Примеры:

Input: N = 8, M = 8
Output: 32
Explanation: The bishop is initially standing on (1, 1) which is either a white or a black colour tile. Therefore, either all the black or the white tiles can be visited from (1, 1) using a sequence of moves depending on the color of the (1, 1) tile. 

Input: N = 7, M = 3
Output: 11

Подход: Данную задачу можно решить, заметив, что количество достижимых плиток из (1, 1) — это плитки того же цвета, что и (1, 1) . Количество таких плиток можно рассчитать по формуле ceil((N*M)/2) . Случай, когда вышеупомянутое утверждение оказывается неверным, — это случай, когда либо N = 1 , либо M = 1 . В таких случаях из (1, 1) нет достижимых ячеек, и, следовательно, требуемый ответ равен 1 .

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)