Класс 9 RD Sharma Solutions — Глава 24 Показатели центральной тенденции — Упражнение 24.1 | Набор 2
Вопрос 13. ГИБДД зафиксировала скорость (в км/ч) 10 автомобилистов как 47, 53, 49, 60, 39, 42, 55, 57, 52, 48. В дальнейшем была обнаружена ошибка в записывающем приборе. Найдите правильную среднюю скорость автомобилистов, если в каждом случае прибор зафиксировал на 5 км/ч меньше.
Решение:
Given: The speed of 10 motorists are 47,53,49,60,39,42,55,57,52,48.
Later on it was discovered that the instrument recorded 5 km/hr less than in each case
Therefore, the correct values are = 52,58,54,65,44,47,60,62,57,53.
Mean=(sum o f numbers)/ (total numbers)
Therefore, correct mean=(52+58+54+65+44+47+60+62+57+53)/(10)
=552/10 = 55.2 km/hr
Вопрос 14. Среднее пяти чисел равно 27. Если исключить одно число, их среднее значение равно 25. Найдите исключенное число.
Решение:
Given: The mean of five numbers is 27
The sum of five numbers = 5 * 27 = 135
If one number is excluded, the new mean is 25
Therefore, Sum of 4 numbers = 4 * 25 = 100
Therefore, Excluded number = 135 – 100 = 35
Вопрос 15. Средний вес одного ученика в группе из 7 человек составляет 55 кг. Индивидуальный вес 6 из них (в кг) равен 52, 54, 55, 53, 56 и 54. Найдите вес седьмого ученика.
Решение:
Given: The mean weight per student in a group of 7 students = 55 kg
Weight of 6 students (in kg) = 52,54,55,53,56 and 54
Let the weight of seventh student = x kg
Mean Weight = (sum of weights)/ (total number of weights)
55 = (52+54+55+53+56+54+x)/7
Therefore, weight of seventh student = 61 kg.
Вопрос 16. Средний вес 8 чисел равен 15. Если каждое число умножить на 2, каким будет новое среднее значение?
Решение:
Given: The mean weight of 8 numbers is 15
Then, the sum of 8 numbers = 8 * 15 = 120
If each number is multiplied by 2
Then, the new sum of 8 numbers = 120 * 2 = 240
Mean=(sum o f numbers)/ (total numbers)
Therefore, new mean = 240/8 = 30.
Вопрос 17. Среднее 5 чисел равно 18. Если исключить одно число, их среднее значение равно 16. Найдите исключенное число.
Решение:
Given: The mean of 5 numbers is 18
Then, the sum of 5 numbers = 5 * 18 = 90
If one number is excluded
Then, the mean of 4 numbers = 16
Therefore, sum of 4 numbers = 4 *16 = 64
Excluded number = 90 – 64 = 26.
Вопрос 18. Среднее значение 200 пунктов было 50. Позже было обнаружено, что два пункта были неправильно истолкованы как 92 и 8 вместо 192 и 88. Найдите правильное среднее значение.
Решение:
Given: The mean of 200 items = 50
Then the sum of 200 items = 200 * 50 = 10,000
Correct values = 192 and 88.
Incorrect values = 92 and 8.
Therefore,correct sum = 10000 – 92 – 8 + 192 + 88 = 10180
Mean=(sum o f numbers)/ (total numbers)
Therefore, correct mean = 10180/200 = 50.9 .
Вопрос 19. Если M — среднее значение x1, x2, x3, x4, x5 и x6, докажите, что
(x1 – М) + (x2 – М) + (x3 – М) + (x4 – М) + (x5 – М) + (x6 – М) = 0.
Решение:
Given: Let M be the mean of x1, x2, x3, x4, x5 and x6
Then M= (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6)/6
(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6)= 6M
To Prove: (x1 – M) + (x2 – M) + (x3 – M) + (x4 – M) + (x5 – M) + (x6 – M) = 0
Proof:
L .H.S = (x1 – M) + (x2 – M) + (x3 – M) + (x4 – M) + (x5 – M) + (x6 – M)
= (x1 + x2, + x3 + x4 + x5 + x6) – (M + M + M + M + M + M)
= 6M – 6M
= 0
= R.H.S
Hence proved.
Вопрос 20. Продолжительность солнечного сияния (в часах) в Амритсаре за первые 10 дней августа 1997 г. по данным Метеорологического департамента приведена ниже: 9,6, 5,2, 3,5, 1,5, 1,6, 2,4, 2,6, 8,4, 10,3, 10,9.
(i) Найдите среднее 
(ii) Убедитесь, что 
Решение:
Duration of sunshine (in hours) for 10 days are = 9.6,5.2,3.5,1.5,1.6,2.4,2.6,8.4,10.3,10.9
(i) Mean
=(sum o f numbers)/ (total numbers)
=(9.6+5.2+3.5+1.5+1.6+2.4+2.6+8.4+10.3+10.9)/10
=56/10=5.6
(II) L.H.S =
=
=(9.6 – 5.6) + (5.2 – 5.6) + (3.5 – 5.6) + (1.5 – 5.6) + (1.6 – 5.6) + (2.4 – 5.6) + (2.6 – 5.6) + (8.4 – 5.6) + (10.3 – 5.6) + (10.9 – 5.6)
= 4 – 0.4 – 2.1 – 4.1 – 4 – 3.2 – 3 + 2.8 + 4.7 + 5.3
= 16.8-16.8 = 0
= R.H.S
Вопрос 21. Найдите значения n и 
каждый из следующих случаев:
(я) 
а также 
(ii) 
а также 
Решение:
(i) Given:
——— Equation 1
and
——— Equation 2
By subtracting equation 1 from equation 2, we get
Put value of n in equation 1
(ii)
Given:
——— Equation 1
and
——— Equation 2
By subtracting equation 1 from equation 2, we get
Put value of n in equation 1
Вопрос 22. Сумма отклонений набора n значений x1, x2,… xn, измеренных от 15 и -3, равна -90 и 54 соответственно. Найдите значение n и среднее значение.
Решение:
Given:
——— Equation 1
and
——— Equation 2
By subtracting equation 1 from equation 2, we get
Put value of n in equation 1
Вопрос 23. Найдите сумму отклонений значений переменных 3, 4, 6, 7, 8, 14 от их среднего значения.
Решение:
Given: The values are 3,4,6,7,8,14
Mean=(sum o f numbers)/ (total numbers)
Therefore,Mean = (3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 14) / 6
Mean=42/6=7
Therefore,Sum of deviation of values from their mean = (3 – 7) + (4 – 7) + (6 – 7) + (7 – 7) + (8 – 7) + (14 – 7)
= -4-3-1 +0 + 1+7
=-8+8=0
Вопрос 24. Если это среднее из десяти натуральных чисел 
покажи это 
Решение:
We have,
Now,
upto 10 terms)
