Класс 9 RD Sharma - Глава 22 Табличное представление статистических данных - Упражнение 22.1 | Набор 2

Вопрос 11. Количество ранов, набранных игроком в крикет за 25 иннингов, следующее:

26, 35, 94, 48, 82, 105, 53, 0, 39, 42, 71, 0, 64, 15, 34, 15, 34, 6, 71, 0, 64, 15, 34, 15, 34, 67, 0, 42, 124, 84, 54, 48, 139, 64, 47

(i) Расположите эти прогоны в порядке возрастания.

(ii) Определите игрока, набравшего наибольшее количество очков.

(iii) Сколько раз игрок не забил ран?

(iv) Сколько столетий он набрал?

(v) Сколько раз он забил более 50 пробежек?

Решение:

(i) Arranging the runs in ascending order as:

0, 0, 0, 0, 6, 15, 15, 15, 15, 26, 34, 34, 34, 34, 35, 39, 42, 42, 47, 48, 48, 53, 54, 64, 64, 64, 67, 71, 71, 82, 84, 90, 94, 124, 139.

(ii) From the above arrangement, it is observed that,

The Highest Score out of all the runs is 139.

(iii) 3 times, the player was not successful in scoring any run.

(iv) He scored 3 centuries at all.

(v) 12 times, he scored more than 50 runs.

Вопрос 12. Размер класса распределения равен 25, а интервал первого класса равен 200-224. Есть семь классов-интервалов.

(i) Напишите интервалы занятий.

(ii) Напишите оценки каждого интервала.

Решение:

Given that,

The Class size is equal to 25,

The first class interval is 200-224

There are seven class intervals in all. 

(i) These seven class interval are as follows:

200-224, 225-249, 250-274, 275-299, 300-324, 325-349, 350-374.

(ii) Class marks of the following class intervals are:

• For class interval, 200-224:

 

• For class interval, 225-249:

• For class interval, 250-274:

• For class interval, 300-324:

• For class interval, 325-349:

• For class interval, 350-374:

Вопрос 13. Напишите размер класса и ограничения класса в каждом из следующих пунктов:

(и) 104, 114, 124, 134, 144, 154 и 164

(ii) 47, 52, 57, 62, 67, 72, 78, 82, 87, 92, 97, 102

(iii) 12,5, 17,5, 22,5, 27,5, 32,5, 37,5, 42,5, 47,5

Решение:

(i) 104, 114, 124, 134, 144, 154 and 164

The class size for the given data is:

114 – 104 = 10

The class limits are obtained as: 

Class mark	Lower class limit	Upper class limit	Class limit
104	104 – 10/2 = 99	104 + 10/2 = 109	99 – 109
114	114 – 10/2 = 109	114 + 10/2 = 119	109 – 119
124	119	129	119 – 129
134	129	139	129 – 139
114	139	149	139 – 149
154	149	159	149 – 159
164	159	169	159 – 169

(ii) 47, 52, 57, 62, 67, 72, 78, 82, 87, 92, 97, 102

The class size for the given data is:

52 – 47 = 5

The class limits are obtained as:  

Class mark	Lower class limit	Upper class limit	Class limit
47	47 – 5/2 = 44.5	47 + 5/2 = 49.5	44.5 + 49.5
52	49.5	54.5	49.5 + 54.5
57	54.5	59.5	54.5 – 59.5
62	59.5	64.5	59.5 – 64.5
67	64.5	69.5	64.5 – 69.5
72	69.5	74.5	69.5 – 74.5
77	74.5	79.5	74.5 – 79.5
82	79.5	84.5	79.5 – 84.5
87	84.5	89.5	84.5 – 89.5
92	89.5	94.5	89.5 – 94.5
97	94.5	99.5	94.5 – 99.5
102	99.5	104.5	99.5 – 104.5

(iii) 12.5, 17.5, 22.5, 27.5, 32.5, 37.5, 42.5, 47.5

The class size for the given data is:

17.5 – 12.5 = 5

The class limits are obtained as: 

Class mark	Lower-class limit	Upper-class limit	Class limit
12.5	12.5 – 2.5 = 10	12.5 + 2.5 = 15	10 – 15
17.5	17.5 – 2.5 = 15	17.5 + 2.5 = 20	15 – 20
22.5	22.5 – 2.5 = 20	22.5 + 2.5 = 25	20 – 25
27.5	27.5 – 2.5 = 25	27.5 + 2.5 = 30	25 – 30
32.5	32.5 – 2.5 = 30	32.5 + 2.5 = 35	30 – 35
37.5	37.5 – 2.5 = 35	37.5 + 2.5 = 40	35 – 40
42.5	42.5 – 2.5 = 40	42.5 + 2.5 = 45	40 – 45
47.5	47.5 – 2.5 = 45	47.5 + 2.5 = 50	45 – 50

Вопрос 14. Следующие данные дают количество детей в 40 семьях:

1, 2, 6, 5, 1, 5, 1, 3, 2, 6, 2, 3, 4, 2, 0, 0, 4, 4, 3, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 0, 5, 1, 2, 4, 3, 4, 1, 6, 2, 2.

Представьте его в виде частотного распределения.

Решение:

The frequency distribution of the following sequence of data : 

Number of children	Tally marks	Number of families
0		5
1		7
2		12
3		5
4		6
5	|||	3
6	|||	3

Вопрос 15. Ниже приведены оценки, набранные 40 учащимися IX класса по математике:

81, 55, 68, 79, 85, 43, 29, 68, 54, 73, 47, 35, 72, 64, 95, 44, 50, 77, 64, 35, 79, 52, 45, 54, 70, 83, 62, 64, 72, 92, 84, 76, 63, 43, 54, 38, 73, 68, 52, 54.

Решение:

Obtaining the frequency distribution for the marks scored by 40 students of class IX are as follows: 

Marks	Tally marks	Frequency
20 – 30	|	1
30 – 40	|||	3
40 – 50		5
50 – 60		8
60 – 70		8
70 – 80		9
80 – 90	||||	4
90 – 100	||	2
Total = 40

Вопрос 16. Ниже приведены данные роста (в см) 30 учащихся IX класса:

155, 158, 154, 158, 160, 148, 149, 150, 153, 159, 161, 148, 157, 153, 157, 153, 157, 162, 159, 151, 154, 156, 152, 156, 160, 152, 147, 155, 163, 155, 157, 153.

Подготовьте таблицу распределения частот с 160 – 164 в качестве одного из интервалов класса.

Решение:

The frequency distribution table with 160 – 164 as one of the class intervals is as follows : 

Height (in cm)	Tally marks	Frequency
145 – 149	||||	4
150 – 154		9
155 – 159		12
160 – 164		6
Total = 30

Вопрос 17. Месячная заработная плата 30 рабочих на фабрике дана ниже:

830, 835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 833, 855, 845, 804, 808, 812, 840, 885, 835, 836, 878, 840, 868, 890, 806, 840, 890.

Решение:

Obtaining the frequency distribution for the monthly wages of 30 workers in a factory are as follows: 

Height (in cm)	Tally marks	Frequency
800 – 810	|||	3
810 – 820	||	2
820 – 830	|	1
830 – 840		8
840 – 850		5
850 – 860	|	1
860 – 870	|||	3
870 – 880	|	1
880 – 890	|	1
890 – 900		5
Total = 30

Вопрос 18. Максимальные дневные температуры (в градусах Цельсия), зарегистрированные в определенном городе в ноябре месяце, следующие:

25,8, 24,5, 25,6, 20,7, 21,8, 20,5, 20,6, 20,9, 22,3, 22,7, 23,1, 22,8, 22,9, 21,7, 21,3, 20,5, 20,9, 23,1, 22,4, 21,5, 22,7, 22,8, 22,0, 23,9, 24,7, 22.8, 23.8, 24.6, 23.9, 21.1.

Решение:

Obtaining the frequency distribution for the daily maximum temperatures (in degree Celsius) recorded in a certain city during the month of November are as follows: 

Maximum temperature (in degree Celsius)	Tally marks	Frequency
20.0 – 21.0		6
21.0 – 22.0		5
22.0 – 23.0		9
23.0 – 24.0		5
24.0 – 25.0	|||	3
25.0 – 26.0	||	2
Total = 30

Вопрос 19. Постройте таблицу частот с равными интервалами классов из следующих данных о месячной заработной плате (в рупиях) 28 рабочих, работающих на фабрике, приняв один из интервалов классов как 210–230 (230 не включены)

220, 268, 258, 242, 210, 268, 272, 242, 311, 290, 300, 320, 319, 304, 302, 218, 306, 292, 254, 278, 210, 240, 280, 316, 306, 215, 256, 236.

Решение:

The following table depicts the frequency distribution on the monthly wages (in rupees) of 28 laborers working in a factory : 

Monthly wages (in rupees)	Tally marks	Frequency
210 – 230	||||	4
230 – 250	||||	4
250 – 270		5
270 – 290	|||	3
290 – 310		7
310 – 330		5
Total = 28

Вопрос 20. Минимальные суточные температуры в градусах Цельсия, зарегистрированные в определенном арктическом регионе, следующие:

-12,5, -10,8, -18,6, -8,4, -10,8, -4,2, -4,8, -6,7, -13,2, -11,8, -2,3, -1,2, -2,6, 0, 2,4, 0, 3,2, 2,7, 3,4 , 0, -2,4, 0, 3,2, 2,7, 3,4, 0, -2,4, -5,8, -8,9, -14,6, -12,3, -11,5, -7,8, -2,9.

Представьте их в виде таблицы распределения частот, приняв от -19,9 до -15 в качестве интервала первого класса.

Решение:

Frequency distribution with lower limit included and upper limit excluded is depicted taking the first class interval as -19.9 to  -15 :

Temperature	Tally marks	Frequency
-19.9 to -15	||	2
-15 to -10.1		7
-10.1 to -5.2		5
-5.2 to -0.3	||||	4
-0.3 to -4.6		17
Total = 35

Вопрос 21. Группы крови 30 учащихся VIII класса записываются следующим образом:

А, Б, О, О, АВ, О, А, О, Б, А, О, Б, А, О, О, А, АВ, О, А, А, О, О, АВ, Б, А, О, Б, А, Б, О

Представьте эти данные в виде таблицы частотного распределения. Выясните, какая группа крови самая распространенная, а какая самая редкая среди этих студентов.

Решение:

Given that,

9 students out of the given blood groups have blood group A, 6 as B, 3 as AB and 12 as O

The frequency table representing the data along with the corresponding frequency is as follows:

Blood group	Number of students
A	9
B	6
AB	3
O	12
Total	30

Since, 12 students have their blood group as O, which is the maximum, therefore the most common blood group is O. Also, 3 students have their blood group as AB, which implies that the rarest blood group is AB.

Вопрос 22. Три монеты подбрасывали 30 раз. Каждый раз количество выпавших голов записывалось следующим образом:

0, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 0

1, 3, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 1

3, 0, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 0

Подготовьте таблицу частотного распределения для приведенных выше данных.

Решение:

The frequency distribution table for the data of the three coins being tossed 30 times can be computed as follows:

Number of heads	Frequency
0	6
1	10
2	9
3	5
Total=30

Вопрос 23. 30 детей спросили, сколько часов они смотрели телепрограммы на предыдущей неделе. Результаты были обнаружены следующим образом:

1, 6, 2, 3, 5, 12, 5, 8, 4, 8

10, 3, 4, 12, 2, 8, 15, 1, 17, 6

3, 2, 8, 5, 9, 6, 8, 7, 14, 2.

(i) Составьте таблицу распределения частот для этих данных, приняв ширину класса 5 и один из интервалов класса как 5–10.

(ii) Сколько детей смотрели телевизор 15 и более часов в неделю.

Решение:

(i) The following class intervals are 0 – 5, 5 – 10, 10 – 15 constructed.

The grouped frequency distribution table taking into account these class intervals is as follows:

Hours	Number of children
0 – 5	10
5 – 10	13
10 – 15	5
15 – 20	2
Total=30

(ii) The number of children who watched TV for at least 15  hours a week is 2, which implies that the number of children in the class interval 15 – 20 is equivalent to 2.