Каковы формулы площади для различных геометрических фигур?
Доступно множество геометрических фигур/фигур, и мы можем найти площадь каждой фигуры, используя различные формулы, основанные на их форме. Площадь фигуры можно определить как пространство, ограниченное замкнутой геометрической фигурой на двумерной плоскости. В этой статье мы найдем площадь нескольких геометрических фигур, используя разные формулы.
Площадь треугольника
Площадь треугольника вычисляется путем умножения половины основания на высоту.
Area of Triangle = (1/2) × Base × Height
Пример: Найдите площадь треугольника, высота которого 6 см, а основание 4 см.
Решение:
To find the area of triangle, we had a formula i.e., (1/2) × base × height
So, for this Triangle Base = 4 & Height = 6
Area = (1/2) × 4 × 6
= (1/2) × 24
= 12
So the area of the given triangle is 12cm2.
Площадь площади
В квадрате длины всех сторон одинаковы, и чтобы найти площадь квадрата, нам нужно найти квадрат длины стороны.
Area of Square = Side × Side = Side2
Пример: Найдите площадь квадрата, каждая сторона которого равна 4 см.
Решение:
From given figure, We have square in which length of each side is 4cm. We can find area to it by
Area of Square = Side × Side
= 4 × 4
= 16
So for the given square the area is 16cm2.
Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника можно вычислить, перемножив его длину и ширину. Потому что в прямоугольнике противоположные грани имеют одинаковую длину (размеры).
Area of Rectangle = length × width
Note: The formula for area of parallelogram is same as of formula for finding area of rectangle.
Пример: Какова площадь прямоугольника, длина которого 10 см, а ширина 5 см.
Решение:
From given figure,
length = 10cm
width = 5cm
Area of rectangle = length × width
= 10 × 5
= 50
So, the area of given rectangle is 50cm2
Площадь круга
Площадь круга можно рассчитать по формуле πr 2 , где r — радиус круга, а π = 22/7.
Пример: Найдите площадь круга радиусом 5 см.
Решение:
From given data,
Radius r = 5cm
area of circle = π × radius2
= (22/7) × 52
= (22/7) × 25
= 78.57 approximately
So the area of circle is 78.57 cm2
Площадь трапеции
В трапеции у нас есть 2 разные длины оснований, т. е. верхняя и нижняя длины. Для нахождения площади трапеции используется формула полусуммы длин двух оснований, умноженных на высоту.
Area of Trapezoid = (1/2) × (base1 + base2) × height
Пример: Найдите площадь приведенной ниже трапеции.
Решение:
From the given figure,
length of Base1 = 7cm
length of Base2 = 5cm
height of trapezium = 4cm
Area of Trapezium = (1/2) × (base1 + base2) × height
= (1/2) × (5 + 7) × 4
= (1/2) × 12 × 4
= 24cm2
So area of given trapezium is 24cm2.
Площадь затмения
Прежде чем узнать формулу нахождения затмения, нам нужно узнать о затмении.
В геометрии затмение имеет форму овала и имеет большую и малую оси, как показано на рисунке. Чтобы найти площадь затмения, нам нужно выполнить умножение длины большой полуоси, малой полуоси и π.
Area of eclipse = π × (Semi-major axis length) × (Semi-minor axis length)
Semi-major axis length = length of major axis/2
Semi-minor axis length = length of minor axis/2
Пример: Какова площадь затмения, если длина его большой оси и малой оси составляет 6 см и 3 см соответственно.
Решение:
From the given data,
length of major axis = 6
length of minor axis = 3
length of semi major axis = length of major axis/2
= 6/2
= 3
length of semi minor axis = length of minor axis/2
= 3/2
=1.5
area of eclipse = π × (length of semi major axis) × (length of semi minor axis)
= (22/7) × 3 × 1.5
= 14.14 approximately
So for the given eclipse area is 14.14cm2
Площадь ромба
Площадь ромба вычисляется путем нахождения половины произведения длин двух диагоналей ромба. Формула дается:
Area of Rhombus = (1/2) × Length(Diagonal1) × Length(Diagonal2)
Графическое изображение ромба приведено ниже:
Пример: Найдите площадь ромба, если длины диагоналей равны 3 см и 6 см.
Решение:
From the given data,
Length of Diagonal1 = 3cm
Length of Diagonal2 = 6cm
Area of Rhombus = (1/2) × Length(Diagonal1) × Length(Diagonal2)
= (1/2) × 3 × 6
= 9
So the area of rhombus is 9cm2.