Каково значение основных принципов счета?

Вероятность определяет меру возникновения приятного события из всех возможных результатов/исходов этого события. Вероятность события всегда колеблется от 0 до 1. Когда вероятность равна нулю, это означает, что шансов на благоприятный/приятный исход нет. И, с другой стороны, когда Вероятность равна единице, это означает, что есть уверенность в том, что каждый раз приятный исход будет являться исходом события. Таким образом, знание чисел становится очень важным при рассмотрении вероятностных сценариев.

Основной принцип счета

Фундаментальная вероятность подсчета предполагает, что если существует вероятностный сценарий, в котором имеется x ₁ , x ₂ , x ₃ ... x _n объектов сущностей, каждый с y ₁ , y ₂ , y ₃ ... y _n вариантов выбора, доступных для каждой сущности, тогда количество путей,

Способы = y ₁ × y ₂ × y ₃ × … × y _n

Здесь варианты выбора для каждой доступной сущности умножаются, чтобы получить общее количество вариантов выбора.

Каково значение Основополагающих принципов счета?

Отвечать:

The Fundamental Principle of Counting is essential as it has the below characteristics:

• Fundamental Principle of Counting  helps to determine how selection is done on the basis of available choices.
• Fundamental Principle of Counting simplifies the approach of selection considering all the possible choices and their combinations for calculating the Probability.
• The Fundamental Principle of Counting is one such vital part of Probability which deals with the knowledge of numbers and there much-needed use when considered from the knowledge of Mathematics.

Example of Fundamental Counting Principle Problem, Consider Seema has 2 blue pens, 2 black and 2 red pens. In how many ways can she select one pen of each kind,

Then pairing can take place as follows:

(B₁ b₁ r₁), (B₁ b₁ r₂), (B₁ b₂ r₁), (B₁ b₂ r₂), (B₂ b₁ r₁), (B₂ b₁ r₂), (B₂ b₂ r₁), (B₂ b₂ r₂)

The total number of ways of choosing this pairing using Counting Principle Problems,

• Choices available for  blue pens = 2
• Choices available for black pens = 2
• Choices available for red pens = 2

Total number of ways: 2 × 2 × 2 = 8

Похожие проблемы

Вопрос 1: Всегда ли фундаментальный принцип подсчета выполняется для задач подсчета?

Отвечать:

Yes, Fundamental Counting Principle always holds for Counting Problems.

Вопрос 2: Рассмотрим учителя, у которого есть 1 черная и 2 красные ручки. Сколькими способами она может выбрать по одной ручке каждого вида?

Решение:

Then pairing can take place as follows,

(B₁ R₁), (B₁ R₂)

• Choices available for black pens = 1
• Choices available for red pens = 2

Total number of ways: 1 × 2 = 2

Вопрос 3: Предположим, у мальчика есть выбор между 2 чашками чая и 2 чашками кофе. Сколькими способами он может выбрать по одной чашке каждого вида?

Решение:

Then pairing can take place as follows,

(T₁ C₁), (T₁ C₂), (T₂ C₁), (T₂ C₂) 

• Choices available for tea = 2
• Choices available for coffee = 2

Total number of ways: 2 × 2  = 4

Вопрос 4: Предположим, у ребенка есть 3 леденца и 2 ириски. Сколькими способами она может выбрать по одной конфете каждого вида?

Отвечать:

Then pairing can take place as follows,

(L₁ T₁), (L₁ T₂), (L₂ T₁), (L₂ T₂), (L₃ T₁), (L₃ T₂)

• Choices available for black pens = 3
• Choices available for red pens = 2

Total number of ways: 3 × 2 = 6

Вопрос 5: Предположим, у девушки есть 3 черных верха и 2 синих низа. Сколькими способами она может выбрать сочетание верха и низа платья?

Решение:

Then pairing can take place as follows:

(B₁ b₁), (B₁ b₂), (B₂ b₁), (B₂ b₂), (B₃ b₁), (B₃ b₂)

• Choices available for black tops = 3
• Choices available for blue lowers = 2

Total number of ways: 3 × 2 = 6