Какова вероятность того, что выпадет 1 или 5, если игральная кость подброшена один раз?
Вероятность — это оценка возможности возникновения случайных событий, и ее значение варьируется от 0 до 1. Вероятность достоверного события всегда равна единице, а вероятность того, что событие никогда не произойдет, равна нулю. Вы, возможно, также задавались вопросом, как метеостанции предсказывают, что сегодня будет дождь, и как происходит победа или поражение команды по крикету. Теория вероятностей помогает найти ответы на все подобные вопросы. Вероятность имеет дело с вероятностью возникновения случайных экспериментов.
Вероятность получения исхода определяется как отношение числа повторений события к общему числу испытаний.
P(A) = (Number of times event A is occurring/Total number of Trials)
Попробуем по этой формуле рассчитать вероятность всех возможных исходов броска одной кости. Предположим, вы бросаете кубик, есть шесть возможных исходов. Это 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вероятность выпадения 1 на кубике равна P(1) = 1/6. Точно так же вероятность получить 2, 3, 4, 5 и 6 также равна 1/6.
Терминология, связанная с вероятностью
- Эксперимент: Эксперимент — это испытание, которое можно повторять бесконечно, и для каждого испытания получаются возможные результаты.
- Пространство выборки: все возможные значения испытаний или экспериментов могут быть представлены с помощью набора, и этот набор известен как пространство выборки.
- Событие: набор благоприятных результатов проведенного эксперимента известен как событие, или можно также сказать, что это подмножество выборочного пространства эксперимента.
Правило сложения вероятности
Если есть два события A и B, вероятность которых равна P(A) и P(B) соответственно. Тогда по правилу сложения вероятностей суммарная вероятность будет рассчитываться по формуле, приведенной ниже.
P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Какова вероятность того, что выпадет 1 или 5, если игральная кость подброшена один раз?
Решение:
To find the probability of getting 1 or 5 on the face when a die is rolled. We can do this by using the formula of probability.
P(E) = (Number of times event occurs)/(Total number of trials)
Sample space of possible outcomes on rolling a die is S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
If event E is the probability of getting 1 or 5 as the outcome on rolling a die.
Number of times event occurs [n(E)] = 2
Total number of trials [n(S)] = 6
P(E) = 2/6 = ⅓
Похожие вопросы
Вопрос 1: В мешке 20 шаров трех цветов, 8 шаров красного цвета, 2 шара синего цвета и 10 шаров черного цвета. Если Аджай выбирает мяч случайным образом. Какова вероятность того, что Аджай достанет из мешка красный шар?
Решение:
Number of Red Balls = 8
Number of Blue Balls = 2
Number of Black Balls = 10
Total number of balls = 20
P(E) = (Number of times event occurs)/(Total number of trials)
∴ P(Red Ball) = (8/20) = 2/5 = 0.40
Вопрос 2: Метеостанция прогнозирует вероятность дождя как 0,64. Тогда какова вероятность того, что предсказание окажется неверным?
Решение:
P(Raining) = 0.64
P(Rain data to be false) = ?
P(Event to occur) + P(Event will not occur) = 1
∴ P(Rain data to be false) = 1 – P(Raining) = 1 – 0.64 = 0.36