Какова вероятность того, что на шестигранном кубике выпадет 1?

Опубликовано: 30 Сентября, 2022

Вероятность — это оценка возможности возникновения случайных событий, и ее значение варьируется от 0 до 1. Вероятность достоверного события всегда равна единице, а вероятность того, что событие никогда не произойдет, равна нулю. Вы, возможно, также задавались вопросом, как метеостанции предсказывают, что сегодня будет дождь, и как происходит победа или поражение команды по крикету. Теория вероятностей помогает найти ответы на все подобные вопросы. Вероятность имеет дело с вероятностью возникновения случайных экспериментов.

Вероятность получения исхода определяется как отношение числа повторений события к общему числу испытаний.

P(A) = (количество раз, когда событие A происходит/общее количество испытаний)

Давайте попробуем использовать эту формулу для расчета вероятности всех возможных результатов броска одной кости. Предположим, вы бросаете кубик, есть шесть возможных исходов. Это 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вероятность выпадения 1 на кубике равна P(1) = 1/6. Точно так же вероятность получить 2, 3, 4, 5 и 6 также равна 1/6.

Терминология, связанная с вероятностью

Существуют различные термины, специально используемые в вероятности, которые используются для понимания проблем и языка вероятности, например, все, что происходит, что может потребовать вероятности, известно как эксперимент. Давайте посмотрим на эти термины,

  • Эксперимент: Эксперимент — это испытание, которое можно повторять бесконечно, и для каждого испытания получаются возможные результаты.
  • Пространство выборки: все возможные значения испытаний или экспериментов могут быть представлены с помощью набора, и этот набор известен как пространство выборки.
  • Событие: набор благоприятных результатов проведенного эксперимента известен как событие, или можно также сказать, что это подмножество выборочного пространства эксперимента.

Правило сложения вероятности

Если есть два события A и B, вероятность которых равна P(A) и P(B) соответственно. Тогда по правилу сложения вероятностей суммарная вероятность будет рассчитываться по формуле, приведенной ниже.

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

Какова вероятность того, что на шестигранном кубике выпадет 1?

Решение:

To find the probability of getting 1 on the face when a die is rolled. We can do this by using the formula of probability.

P(E) = (Number of times event occurs)/(Total number of trials)

Sample space of possible outcomes on rolling a die is  S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

If event E is the probability of getting 1 as the outcome on rolling a die.  

Number of times event occurs [n(E)] = 1

Total number of trials [n(S)] = 6

P(E) = 1/6 = 0.167

Похожие вопросы

Вопрос 1: Какова вероятность того, что выпадет 1 или 5 очков, если игральная кость брошена один раз?

Решение:

To find the probability of getting 1 or 5 on the face when a die is rolled. It can be done this by using the formula of probability.

P(E) = (Number of times event occurs)/(Total number of trials)

Sample space of possible outcomes on rolling a die is S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

If event E is the probability of getting 1 or 5 as the outcome on rolling a die.  

Number of times event occurs [n(E)] = 2

Total number of trials [n(S)] = 6

P(E) = 2/6 = ⅓ = 0.333

Вопрос 2: Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет 3?

Решение:

To find the probability of getting 3 on the face when a die is rolled. We can do this by using the formula of probability.

P(E) = (Number of times event occurs)/(Total number of trials)

Sample space of possible outcomes on rolling a die is S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

If event E is the probability of getting 3 as the outcome on rolling a die.  

Number of times event occurs [n(E)] = 1

Total number of trials [n(S)] = 6

P(E) = 1/6 = 0.167

Вопрос 3: Какова вероятность того, что выпадет 2, 4 или 6 очков, если игральная кость брошена один раз?

Решение:

To find the probability of getting 2, 4, or 6 on the face when a die is rolled. It can be done this by using the formula of probability.

P(E) = (Number of times event occurs)/(Total number of trials)

Sample space of possible outcomes on rolling a die is S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

If event E is the probability of getting 2, 4, or 6 as the outcome on rolling a die.  

Number of times event occurs [n(E)] = 3

Total number of trials [n(S)] = 6

P(E) = 3/6 = 0.5