Как складывать дроби с отрицательными числами?

Дробь — это числовое значение, определяющее часть целого. Оно происходит от слова fractio, что означает «ломать». Он используется для решения повседневных жизненных задач, таких как разделение продуктов питания, припасов, валюты и т. д. Число в форме a/b можно назвать дробью. Где а, b — любые числа. Например, 2/3, 12/4 и т. д. Рациональные, иррациональные числа, имеющие форму a/b, можно рассматривать как дроби.

Часть дроби

Фракция состоит из двух частей:

• Знаменатель: Младшая часть дроби называется знаменателем. Он показывает, на сколько частей будет делиться данное целое число. Например, 2/3, здесь 3 называется знаменателем.
• Числитель: верхняя часть дроби называется числителем. Он представляет, в каком количестве разделов дроби. Например, 2/3, здесь 3 называется числителем.

Тип фракции

Ниже приведены типы дробей:

• Правильная дробь: Правильные дроби — это те дроби, в которых числитель всегда меньше знаменателя. Например, 5/16, 1/4 и т. д.
• Неправильная дробь: Неправильные дроби — это те дроби, в которых числитель всегда больше или равен знаменателю. Например, 5/2, 11/4 и т. д.
• Единичная дробь: Единичные дроби — это те дроби, у которых в числителе есть только 1. Например, 1/2, 1/14 и т. д.
• Смешанная фракция: Смешанные фракции - это те фракции, которые содержат смесь целых и правильных фракций. Например, , так далее.
• Эквивалентная дробь: Эквивалентные дроби — это те дроби, которые содержат одинаковые значения. Например, 2/9 х 2/2 = 4/18.
• Подобная дробь: подобные дроби — это те дроби, которые содержат одинаковые знаменатели. Например, 2/8, 4/8 и т. д.
• В отличие от дроби: В отличие от дробей, это те дроби, которые содержат разные знаменатели. Например, 2/9, 8/13 и т. д.

Сложите дроби с отрицательными числами

Как мы знаем, сложение является основной операцией математики. Он используется для нахождения суммы двух положительных или отрицательных чисел. Мы также можем складывать дроби с одинаковыми или разными знаменателями. Нам также разрешено добавлять дроби с отрицательными числами. Некоторые правила, которые нам нужно помнить, когда мы выполняем сложение или вычитание между любыми положительными или отрицательными числами. Они упомянуты ниже-

Rule 1: When two positive numbers are multiplied we get positive result.

(+) x (+) = +

Example: 5×2=10

Rule 2: When two negative numbers/symbols are multiplied we get positive result.

(-) x (-) = +

Example: (-7)×(-2)= 14

Here two negative symbols are cancelled to each other.

Rule 3: When a positive and negative integers are multiplied then resultant number will be negative.

(-) x (+) = –

Example: (-7) x 2 = -14

Поэтому нам нужно учитывать эти правила при выполнении сложения между дробями и отрицательными числами.

Шаги для добавления дробей с отрицательными числами:

We have a fraction a/b and a negative number -c. Now we add them using the following steps:

Step 1: Convert their symbols according to the above rule. Here, a/b + (-c) = a/b – c

Step 2: a/b – c can also written as a/b -c/1

Step 3: Now take the LCM on b and 1

Step 4: Now the final equation is (a – c)/b and solve this equation to get the final result. 

Примеры вопросов

Вопрос 1: (1/2) + (-1) = ?

Решение:

Here we have + operation before a negative number. According to rule-3 when we multiply + with – we get negative symbol.

(1/2) + (-1) will be converted to (1/2) – 1

 This (1/2) – 1 can be rewritten into (1/2) – (1/1)

LCM of 2 denominators 2,1 is 2.

(1/2) – (1/1) = (1 – 2)/2

= -1/2 

= -0.5

Вопрос 2: -(1/2) + (-1) = ?

Решение:

Here we have + operation before a negative number. According to rule-3 when we multiply + with – we get negative symbol.

-(1/2) + (-1) will be converted to -(1/2) – 1

This -(1/2) – 1 can be rewritten into (-1/2) – (1/1)

LCM of 2 denominators 2,1 is 2.

(-1/2) – (1/1) = (-1 – 2)/2

= -3/2 

= -1.5

Вопрос 3: -(1/3) + (3/6) = ?

Решение:

LCM of 2 denominators 3, 6 is 6.

(-1/3) + (3/6) = (-2 + 3)/6

= 1/6 

Вопрос 4: -(1/3) + (3/8) = ?

Решение:

LCM of 2 denominators 3,8 is 24.

(-1/3) + (3/8) = ( (-1 x 8) + (3 x 3) )/24

=(-8 + 9) /24

= 1/24

Вопрос 5: -(1/3) + (-2) = ?

Решение:

Here we have + operation before a negative number. According to rule-3 when we multiply + with – we get negative symbol.

(-1/3) + (-2) will be converted to (-1/3)-(2)

This -(1/3) – 2 can be rewritten into (-1/3) – (2/1)

LCM of 2 denominators 3, 1 is 3.

(-1/3) – (2/1) = (-1 – 2)/3

= -3/3

= -1