Как рассчитать объем куба?

Блок представляет собой трехслойную фигуру с 6 эквивалентными сторонами, 6 лицами и 6 вершинами в расчете. Каждая грань фигуры представляет собой квадрат. В 3-х аспектах стороны фигуры; длина, ширина и рост. Обычные экземпляры фигур на самом деле включают в себя квадратные блоки льда, игральные кости, трехмерные формы сахара, еду, прочные квадратные столы, контейнеры для молока и так далее. В приведенном выше описании стороны блока в целом эквивалентны, например, длина = ширина = высота = а.

Объем сильной трехмерной формы - это то, сколько места занимает сильный трехмерный квадрат. Объем — это разница в пространстве, занимаемом блоком, и сколько места находится внутри трехмерного квадрата для пустой сплошной формы.

Объем блока характеризуется как абсолютное количество кубических единиц, полностью вовлеченных в твердую форму. Блок представляет собой трехслойную прочную фигуру, имеющую 6 квадратных граней. Объем — это только абсолютное пространство, занимаемое элементом. Статья большего объема заняла бы больше места. Позвольте нам понять объем формы исчерпывающе вместе с рецептом и адресованными моделями в сопутствующих областях.

Объем куба

Объем фигуры — это полное трехслойное пространство, занимаемое блоком. Трехмерная фигура — это прочный трехмерный предмет с шестью квадратными гранями, каждая из сторон которого имеет одинаковую длину. Блок иначе называется обычным шестигранником и является одной из пяти неромантических сильных форм. Единица объема формы дается как (единица) ³ или кубические единицы. Единицей объема в системе СИ является кубический метр (м ³ ), который представляет собой объем фигуры, каждая сторона которой равна 1 м. Единицами объема USCS являются ³ дюйма, ³ ярда и так далее.

Формула объема куба

Объем блока можно найти, многократно продублировав длину ребра. Например, если длина ребра 3D-формы равна 4, объем будет равен 4 ³ . Рецепт определения объема формы дается следующим образом:

Volume of a 3D square = a³

Where ‘a’ is the length of the side of the shape.

Объем куба с использованием диагональной формулы

The volume of the block can likewise be found out straight by another recipe on the off chance that the askew is known.

The corner to corner of a 3D shape is given as, √3a.

Where, ‘a’ is the side length of the block. From this recipe, we can compose ‘a’ as, a = diagonal/√3.

In this way, the volume of a 3D shape condition using diagonal can, at last, be given as:

Volume of the 3D square = (√3 × d³)/9

Where d is the length of the corner to corner of the 3D shape.

Примечание. Следует избегать типичной ошибки, не путая диагональ сплошной фигуры с углом к углу ее грани. Диагональ блока пересекает его середину, как показано на рисунке выше. В то время как диагональ лица - это угол к углу на каждой грани блока.

Объем куба с использованием длины ребра

Соотношение множества сторон твердотельной формы соответственно аналогично, нам просто нужно знать одну сторону, чтобы определить объем трехмерного квадрата. Средства для вычисления объема формы с использованием длины стороны:

1. Шаг 1: Обратите внимание на оценку длины стороны фигуры.
2. Шаг 2: Примените уравнение для расчета объема с использованием длины стороны: Объем блока = (сторона) ³ .
3. Шаг 3: Выразите последний ответ рядом с единицей (кубическими единицами), чтобы адресовать полученный объем.

Объем куба по диагонали

Учитывая диагональ, мы можем следовать приведенным ниже средствам, чтобы отслеживать объем данной трехмерной формы.

1. Шаг 1 : Соблюдайте измерение диагонали данного куба.
2. Шаг 2: Примените формулу объема по диагонали: [√3 × (диагональ) ³ ]/9
3. Шаг 3 : Выразите полученный результат в кубических единицах.

Примеры вопросов

Вопрос 1: Вычислите объем трехмерного квадрата со стороной 2 дюйма.

Решение:

The volume of a 3D square with a side length of 2 inches would have a volume of 3D square,

Volume = a³

(2 × 2 × 2) = 8 cubic inches.

Вопрос 2: Рассчитайте объем фигуры с диагональю, равной 2 дюймам.

Решение:

Given, Diagonal = 2 inches

We know, Volume of shape = [√3 × (diagonal)³]/9

⇒ Volume = [√3 × (2)³]/9 

= [2 × 2  × 2  × √3 ]/9 

= 1.539 in³.

Вопрос 3: Ребро фигуры Рубика равно 0,08 м. Отследить громкость блока Рубика?

Решение:

Volume = a³

= (0.08 × 0.08 × 0.08) m³

= 2.16 × 10^{– 4} m³

Вопрос 4: Кубическая коробка с внешними аспектами 120 мм на 120 мм на 120 мм открыта сверху. Предположим, что деревянный ящик изготовлен из древесины толщиной 4 мм. Отслеживайте объем 3D-формы.

Решение:

For this situation, deduct the thickness of the wooden box to get the elements of the 3D square.

Given, the shape is open at the top, 

Length = 120 – 4 × 2

= 120 – 8

= 112 mm.

Width = 120 – (4 × 2)

= 112 mm

Tallness = (120 – 4) mm (a solid shape is open at the top)

= 116 mm

Presently compute the volume.

Volume, V = (112 × 112 × 116) mm³

= 1455104 mm³.

Вопрос 5: Кубические бруски длиной 4 см сложены так, что высота, ширина и длина стопки равны 30 см каждый. Отслеживайте количество блоков в стеке.

Решение:

To get the number of blocks in the stack, partition the stack’s volume by the block volume.

Volume of the stack = 30 × 30 × 30

= 27000 cm³

Volume of the block = 4 × 4 × 4

= 64 cm³

Number of block = 27000 cm³/64 cm³

= 422 cubes.

Вопрос 6: Количество кубических коробок аспектов 2 см × 2 см × 2 см может быть вставлено в огромный кубический экземпляр длиной 20 см.

Решение:

To observe the number of boxes that can be stuffed for the situation, partition the case’s volume by the volume of the case.

Volume of each container = (2 × 2 × 2) cm³

= 8 cm³

Volume of the cubical case = (20 × 20 × 20) cm³

= 8000 cm³

Number of boxes = 8000 cm³/8 cm³.

= 1000 boxes.

Вопрос 7: Изучите объем твердого металлического тела длиной 40 мм.

Решение:

Volume of a solid shape = a³

= (40 × 40 × 40) mm³

= 64,000 mm³

= 6.4 × 10⁵ mm³

Вопрос 8: Объем кубической прочной пластины равен 0,7 м ³ . Отследить элементы круга?

Решение:

Volume of a 3D shape = a³

0.7 = a³

a = 3√0.7

a = 0.887 in.