Как преобразовать из двоичного в десятичное?
Двоичные числа — это числа, понятные компьютерным машинам. Это комбинация 0 и 1. Поскольку компьютеры и несколько электронных устройств понимают только двоичный язык, они принимают ввод только в двоичном формате и возвращают результат в двоичном формате.
В этой статье мы узнаем, как преобразовать двоичное число в десятичное.
Двоично-десятичная формула
Чтобы преобразовать двоичное число в десятичное, нам нужно выполнить операцию умножения каждой цифры двоичного числа справа налево со степенями 2, начиная с 0, и сложить каждый результат, чтобы получить его десятичное число.
Это можно лучше объяснить, используя приведенные ниже примеры:
Пример 1. Рассмотрим двоичное число 1111. Нам нужно преобразовать это двоичное число в десятичное число.
Решение:
As mentioned in the above paragraph while converting from binary to decimal we need to consider each digit in binary number from right to left.
By this way, we can do binary to decimal conversion.
Note: We represent any binary number with this format (xxxx)2 and decimal in (xxxx)10 format.
Пример 2: Преобразование (101010) 2 -> (?) 10
Решение:
We keep on increasing the power of 2 as long as number of digits in binary number increases.
Пример 3: Преобразование (11100) 2 -> (?) 10
Решение:
Resultant Decimal number = 0+0+4+8+16 = 28
So (11100)2->(28)10
There is also another method called Doubling that can be used to convert binary numbers to decimals.
Метод удвоения
Чтобы объяснить этот метод, мы рассмотрим пример и попытаемся решить его поэтапно.
Пример 1. Преобразование двоичного числа (10001) 2 в десятичное.
Решение:
Similar to the above approach, In this approach also consider each digit but from left to right and performs step-wise computations on it.
1 0 0 0 1 Step-1 First we need to multiply 0 with 2 and add the 1st digit in binary number.
0 x 2 + 1 = 0 + 1 = 1
Step-2 Now use the result of above step and multiply with 2 and add the second digit of binary number.
1
0
0
0
1
1 x 2 + 0 = 2 + 0 = 2
The same step 2 is repeated until there will be no digit left. The final result will be the resultant decimal number.
1
0
0
0
1
2 x 2 + 0 = 4 + 0 = 4
1
0
0
0
1
4 x 2 + 0 = 8 + 0 = 8
1
0
0
0
1
8 x 2 + 1 = 16 + 1 = 17
So we performed step 2 on all remaining numbers and finally, we left with result 17 which is a decimal number for the given binary number.
So (10001)2->(17)10
Пример 2: Преобразование (111) 2 в десятичное число с использованием метода удвоения.
Решение:
1
1
1
0 x 2 + 1 = 0 + 1 = 1
1
1
1
1 x 2 + 1 = 2 + 1 = 3
1
1
1
3 x 2 + 1 = 6 + 1 = 7
The final result is 7 which is a Decimal number for 111 binary number. So (111)2->(7)10
These are the 2 approaches that can be used or applied to convert binary to decimal.