Как преобразовать 1-i в полярную форму?

Опубликовано: 30 Сентября, 2022

Комплексное число — это число, представляющее собой комбинацию действительных и мнимых чисел. Он состоит из двух компонентов или частей: та, которая состоит только из действительного числа (любой дроби, десятичного числа, радикала или целого числа), называется действительной частью, а та, которая состоит из йоты (i = √ (-1)) называется мнимая часть.

Прямоугольная форма комплексного числа

Прямоугольная форма или стандартная форма представления комплексного числа является наиболее часто используемым способом записи комплексного числа. Он изображен следующим образом:

г = а + один,

где a и b — любые действительные числа (отрицательные или неотрицательные целые, десятичные, дробные числа и т. д.), а i — мнимая часть и i = √(-1). Ниже приведенная диаграмма Венна является примером действительной и мнимой части комплексного числа.

Полярная форма комплексного числа

Другой способ представления комплексного числа помимо его стандартной формы называется полярной формой. Полярная форма комплексного числа использует его модуль (абсолютное значение), а также аргумент в качестве составляющих. Координаты действительной и мнимой частей комплексного числа составляют его полярную форму. Для комплексного числа z = x + iy уравнение его полярной формы записывается следующим образом:

z = r (cosθ + isinθ)

Где r - модуль данного комплексного числа, определяемого как r = и θ является аргументом данного комплексного числа и определяется как tan ^-1 (y/x) для всех x > 0.