Как найти высоту прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь основания?
Измерение влечет за собой процессы измерения и всех расчетов, относящихся к различным геометрическим формам, происходящие в математической теории, а также в нашей повседневной жизни. Изучение всех геометрических фигур подпадает под сферу измерения. Геометрические формы, такие как треугольники, прямоугольники, четырехугольники, круги и т. Д. Здесь кубоид обсуждается ниже,
Кубовидный
Это трехмерная коробчатая форма, которую можно представить только в трехмерной плоскости. У него шесть граней, каждая из которых имеет прямоугольную форму. Таким образом, кубоид образуется, когда шесть прямоугольников складываются вместе, образуя все три пропорции кубоида, т. е. длину, ширину и высоту.
Базовая площадь прямоугольного параллелепипеда
Кубоид состоит из 6 граней, все они прямоугольники. Площадь прямоугольника есть произведение его длины и ширины. Следуя этой логике, можно вычислить площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда. Таким образом, площадь основания прямоугольного параллелепипеда будет равна произведению длины и ширины прямоугольника, образующего такое основание.
Hence, base area of a cuboid = (l × b) sq. units.
Объем кубоида
Объем любого твердого тела представляет его емкость. Это количественная оценка пространства внутри данной формы, и ее можно рассчитать только для трехмерных форм.
Volume of cuboid = (l × b × h) cu. units.
Как найти высоту прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь основания?
Решение:
Let the length, height and breadth of the cuboid be l, b and h units respectively.
Volume of the cuboid = (l × b × h) cu. units and base area of the cuboid = (l × b) sq. units.
Clearly, by taking the ratio of both these parameters, the value of height (h) can be easily found out. Since the common term, i.e., the product of length and breadth would be eliminated.
Hence, height of a cuboid given its volume and base area = Volume/Base Area.
Example: Say the volume of a cuboid is 300 cu. cm and base area is 150 sq. cm, then its height:
= Volume/ Base area
= 300/ 150 cm
= 2 cm
Примеры проблем
Вопрос 1. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 100 куб. см, а площадь основания 10 кв. см.
Решение:
Height of a cuboid given its volume and base area = Volume/ Base Area.
⇒ h = 100/ 10
= 10 cm
Вопрос 2. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 690 куб. см, а площадь основания 3 кв. см.
Решение:
Height of a cuboid given its volume and base area = Volume/ Base Area.
⇒ h = 690/3
= 230 cm
Вопрос 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 420 куб. см, а площадь основания 20 кв. см.
Решение:
Height of a cuboid given its volume and base area = Volume/Base Area.
⇒ h = 420/20
= 21 cm
Вопрос 4. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого 500 куб. см, а площадь основания 40 кв. см.
Решение:
Height of a cuboid given its volume and base area = Volume/ Base Area.
⇒ h = 500/ 40
= 12.5 cm
Вопрос 5. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 69 куб. см, а площадь основания составляет 21 кв. см.
Решение:
Height of a cuboid given its volume and base area = Volume/ Base Area.
⇒ h = 69/ 21
= 3 cm