Как найти относительную частоту?

Термин «относительный» используется для обозначения действия или событие по сравнению с чем-то другим. Частота — это способ подсчитать, как часто происходит определенное действие. Относительная частота — это способ определить, насколько регулярно происходит конкретное действие по отношению ко всем событиям. Для расчета относительной частоты важны две вещи

1. Общее количество действий/событий
2. Подсчет частоты для подгруппы/категории

Относительная частота = Количество действий / Общая частота

Относительная частота = f/n

Где,
f = количество раз, которое событие произошло
n = общая частота

Как рассчитать относительную частоту?

Частоты можно преобразовать в относительные частоты, выполнив следующие действия.

Шаг 1: Найдите общую частоту в данных

Шаг 2: Затем частоту следует разделить на N (количество событий).

Предположим, например, что преподователь опрашивает группу студентов колледжа, чтобы найти их любимую игру. Обработанные им данные представлены в графическом виде ниже. Какова будет относительная частота учащихся, любимой игрой которых является крикет?

Общее количество студентов в приведенном выше наборе данных находится путем сложения всех голосов.

5+10+25+15 = 55

из приведенной выше таблицы мы видим количество студентов, чья любимая игра - крикет, равно 5.
Итак, относительная частота для Крикета вычисляется:

Частоты для Крикета = f/N = 5/55= 0,09 = 9%.

Суммарная относительная частота

Добавление всех предыдущих относительных частот к относительной частоте для текущей строки называется суммарной или кумулятивной относительной частотой.

Примеры задач

Задача 1. Игральную кость подбрасывают 50 раз, и 5 раз выпадает число 6. Нужно найти относительную частоту для 6.

Решение :

Дано, сколько раз бросали игральную кость = 50

Сколько раз выпало число 6 = 5

По формуле,

Относительная частота = количество положительных случаев/общее количество случаев

f = 5/50 = 0.1

Следовательно, относительная частота выпадения кубика на число 6 равна 0,1.

Задача 2: Монету подбрасывают 90 раз, и монета выпадает орлом вверх 24 раза. Какова относительная частота выпадения монеты решкой?

Решение:

Относительная частота = количество раз, когда действие произошло / общее количество случаев.

Посчитаем сколько раз выпадала решка = 90 – 24 = 66 раз.

Относительная частота выпадения монеты решкой = 66/90 = 0,733 = 73,3%

Задача 3: Если 10 учеников едут в школу на машине, еще 10 учеников едут в школу на автобусе, а еще 10 учеников добираются до школы на микроавтобусе. Затем найдите относительную частоту учащихся, которые добираются до школы на автобусе?

Решение:

Общее количество студентов в приведенном выше наборе данных 

10 + 10 + 10 = 30

График условий задачи

Количество студентов, путешествующих на автобусе = 10
Таким образом, относительная частота поездок студентов на автобусе будет = f/N = 10/30 = 0,33 = 33 %.

Задача 4: В классе 36 учеников, 20 мальчиков и 16 девочек. Тогда какова частота и относительная частота мальчиков в классе?

Решение:

Частота мальчиков = Количество мальчиков в классе = 20

Относительная частота мальчиков в классе = количество мальчиков / общее количество учеников

= 20/36 = 0,5555 = 55,55 %

Частота равна 20, а относительная частота в % составляет 55,55 %.

Задача 5: Семен провел опрос в своей деревне, чтобы изучить пищевые привычки людей. Он получил результаты, указанные ниже. Нужно найти

А) Относительная частота вегетарианцев в деревне Семена.
Б) Относительная частота людей, придерживающихся смешанной диеты в его деревне

Решение:

Посчитаем относительную частоту вегетарианцев в деревне Семена.

Общая численность населения: 1560 человек
Количество вегетарианцев: 320
Из формулы

Относительная частота = количество вегетарианцев / общая численность населения.
                            f = 320/1560
                              = 0.21 = 21%

Посчитаем относительная частота людей, придерживающегося смешанной диеты, в деревне Семена

Общая численность населения: 156 человек
Количество людей на смешанной диете: 430
Из формулы

Относительная частота = количество населения, придерживающихся смешанной диеты/общее население
                            f = 430/1560
                              = 0.28 = 28%