Java-программа для обмена монет | ДП-7

Если задано значение N, если мы хотим внести сдачу на N центов и у нас есть бесконечный запас каждой из монет номиналом S = {S1, S2, .. , Sm}, сколькими способами мы можем внести сдачу? Порядок монет не имеет значения.

Например, для N = 4 и S = {1,2,3} имеется четыре решения: {1,1,1,1},{1,1,2},{2,2},{1, 3}. Таким образом, на выходе должно быть 4. Для N = 10 и S = {2, 5, 3, 6} есть пять решений: {2,2,2,2,2}, {2,2,3,3}, {2,2,6}, {2,3,5} и {5,5}. Таким образом, на выходе должно быть 5.