Головоломка | Зажгите все лампочки

Постановка задачи: рассмотрим круг с 2014 лампочками, из которых только 2 горят, а остальные выключены. Любой желающий может выбрать любую из лампочек и изменить состояние соседних лампочек. Задача состоит в том, чтобы зажечь все лампочки 2014 года?

Решение: Да, можно включить все лампочки.

• Сначала пометьте все лампочки 2014 года от B-1 до B-2014 (по порядку).
• Так как положения лампочек во включенном состоянии в условии задачи не указаны.
• Итак, представьте, что эти 2 лампочки расположены рядом друг с другом и помечены как B-1 и B-2 .
• Следовательно, лампочки с маркировкой от B-3 до B-2014 изначально находятся в выключенном состоянии, и все лампочки в выключенном состоянии расположены рядом друг с другом.

Выполните следующие шаги, чтобы решить данную проблему:

• Рассмотрите все оставшиеся луковицы 2012 года в группах по 4 .
• Чтобы зажечь все лампочки, выполните следующую стратегию:
  • Первая группа состоит из лампочек от B-3 до B-6 .
  • Выберите вторую лампочку из выбранной группы и измените состояние соседних лампочек.
  • Здесь выберите лампочку B-4 и измените состояние лампочек B-3 и B-5 с выключенного состояния на включенное .
  • Второй шаг — выбрать третью лампочку из выбранной группы и изменить состояние соседних лампочек.
  • Здесь выберите лампочку B-5 и измените состояние лампочек B-4 и B-6 с OFF на ON .
• Точно так же описанный выше процесс можно повторить для 503 групп (по 4 лампочки в каждой), и все заданные 2014 лампочек могут загореться.