Фотоэлектрический эффект - определение, уравнение, характеристики, приложения

Двойственная природа материи и двойственная природа излучения были новаторскими представлениями физики. На рубеже двадцатого века ученые открыли один из самых сокровенных секретов природы: корпускулярно-волновой дуализм , или двойственную природу материи и излучения. Все состоит из волн и частиц.

Что такое Фотон?

A photon is the smallest discrete amount of electromagnetic energy, also known as a quantum. It’s the fundamental unit of all light.

Фотоны постоянно находятся в движении и движутся с постоянной скоростью 2,998 x 10 ⁸ м/с ко всем наблюдателям в вакууме. Скорость света, обозначаемая буквой с. Каждый фотон имеет определенное количество энергии и импульса. Энергия фотона обеспечивается,

Е=чν

куда,

• h - постоянная Планка. Значение постоянной Планка h=6,626×10 ^–34 Дж с.
• v - частота света.

Импульс фотона определяется выражением

р=ч/мин

куда,

• λ — длина волны света.
• h - постоянная Планка.

Свойства фотона

Фотоны обладают следующими основными свойствами:

• Количество фотонов, пересекающих площадь в единицу времени, увеличивается с увеличением интенсивности света. На энергию излучения это не влияет.
• Электрические и магнитные поля не действуют на фотон. Он не имеет электрического заряда.
• Фотон не имеет массы.
• Это прочно сконструированная частица.
• Когда излучение испускается или поглощается, фотоны могут генерироваться или уничтожаться.
• При фотон-электронном столкновении вся энергия и импульс сохраняются.
• Фотон не способен распадаться сам по себе.
• Энергия фотона может передаваться, когда он взаимодействует с другими частицами.
• В отличие от электронов, у которых спин равен 1/2, у фотона спин равен единице. Ось его вращения перпендикулярна направлению движения. Поляризация света поддерживается этой особенностью фотонов.

Фотоэлектрический эффект

When a metal is exposed to light, the photoelectric effect occurs, in which the metal emits electrons from its valence shell.  The emitted electron is known as photoelectron, and this phenomenon is commonly known as photoemission.

Вильгельм Людвиг Франц Халлвакс был первым, кто заметил фотоэлектрический эффект, который позже подтвердил Генрих Рудольф Герц. Это явление, как и квантовая природа света, были объяснены Эйнштейном. В 1921 году Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия по физике за его работу по фотоэлектрическому эффекту.

Пороговая энергия для фотоэффекта

Фотоны, падающие на поверхность металла, должны иметь достаточно энергии, чтобы преодолеть силы притяжения, связывающие электроны с ядрами, чтобы возник фотоэлектрический эффект. Пороговая энергия (обозначается символом Φ) — это наименьшее количество энергии, необходимое для удаления электрона из металла. Частота фотона должна быть идентична пороговой частоте, чтобы он имел ту же энергию, что и пороговая энергия (которая является минимальной частотой света, необходимой для возникновения фотоэлектрического эффекта). Соответствующая длина волны (называемая пороговой длиной волны) обычно обозначается знаком _λth , а пороговая частота обычно обозначается символом _νth . Ниже приведена связь между пороговой энергией и пороговой частотой.

Φ = hν _th = hc / λ _th

Relationship between the Frequency of the Incident Photon and the Kinetic Energy of the Emitted Photoelectron

E_photon = Φ + E_electron

hν = hν_th + 1/2 m_ev²

where,

• E_photon signifies the incident photon’s energy, which is equal to hν.
• Φ signifies the metal surface’s threshold energy, which is equal to hν_th.
• E_electron is the photoelectron’s kinetic energy, which is 1/2mev² (m_e = mass of electron = 9.1 x 10^-31 kg).

There will be no emission of photoelectrons if the photon’s energy is less than the threshold energy (since the attractive forces between the nuclei and the electrons cannot be overcome). As a result, if ν < ν_th , the photoelectric effect will not occur. There will be an emission of photoelectrons if the photon frequency is exactly equal to the threshold frequency (ν=ν_th), but their kinetic energy will be zero.

Минимальное условие для фотоэлектрического эффекта

• Пороговая частота (γ _th ): Пороговая частота для металла — это самая низкая частота падающего света или излучения, которая вызывает фотоэлектрический эффект, т. е. выброс фотоэлектронов с поверхности металла. Он постоянен для одного металла, но разные металлы могут иметь разные значения.

Если γ = частота падающего фотона и γth = пороговая частота, то

1. Если γ < γ _th , выброса фотоэлектронов и, как следствие, фотоэффекта не будет.
2. Если γ= _γth , то фотоэлектроны просто выбрасываются с поверхности металла, и кинетическая энергия электрона равна нулю.
3. Если γ> _γth , фотоэлектроны и кинетическая энергия будут выбрасываться с поверхности.

• Пороговая длина волны ( _λth ): Металлическая поверхность с наибольшей длиной волны для падающего света известна как пороговая длина волны во время эмиссии электронов.

λ _-й = c/γ _-й

Для λ = длина волны падающего фотона, тогда

1. Если λ< _λth , то произойдет фотоэффект, и выбитый электрон будет иметь кинетическую энергию.
2. Если λ= _λth , то будет иметь место только фотоэффект, а кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона будет равна нулю.
3. Фотоэффекта не будет, если λ>λ _th .

• Работа выхода или пороговая энергия (Φ): Работа выхода/пороговая энергия — это минимальное количество термодинамической работы, необходимой для удаления электрона из проводника в место в вакууме сразу за поверхностью проводника.

Φ = hγ _th = hc/λ _th

Если E = энергия падающего фотона, то

1. Если Е < Ф, фотоэффекта не будет.
2. Если Е = Ф, то имеет место именно фотоэффект, но кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона равна 0.
3. Если E > фотоэлектрон, фотоэлектрон будет равен нулю.
4. Если E > Φ, произойдет фотоэлектрический эффект, так как вылетевший электрон будет обладать кинетической энергией.

Принцип фотоэлектрического эффекта: металлическая поверхность облучается светом при фотоэлектрическом эффекте, и когда свет падает на поверхность металла, происходит фотоэмиссия, и фотоэлектроны выбрасываются с поверхности металла. Энергия фотона волны передается электронам атома металла, в результате чего электроны возбуждаются и выбрасываются с определенной скоростью.

Уравнение фотоэффекта

Энергия фотона равна сумме пороговой энергии металла и кинетической энергии фотоэлектрона.

Таким образом, уравнение фотоэлектрической волны имеет вид

КЭ _max =hv–ϕ

куда,

• KE _max - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона
• hv – энергия фотона.
• φ - работа выхода металла

Работа выхода определяется рассматриваемым металлом, и она изменится при замене металла. Работа выхода иногда определяется в терминах пороговой частоты, которая представляет собой частоту света, при которой максимальная кинетическая энергия излучаемого фотоэлектрона равна нулю.

ϕ=hv ₀

куда,

• v ₀ – пороговая частота.
• h - постоянная Планка.

Максимальная кинетическая энергия остается постоянной при увеличении интенсивности света, но увеличивается величина фототока.

Характеристики фотоэлектрического эффекта

• Пороговая частота зависит от материала; разные материалы имеют разные пороговые частоты.
• Фотоэлектрический ток пропорционален интенсивности света.
• Кинетическая энергия фотоэлектронов связана с частотой света.
• Частота прямо пропорциональна тормозному потенциалу, и процесс протекает мгновенно.

Факторы, влияющие на фотоэлектрический эффект

Фотоэффект зависит от:

1. Интенсивность падающего излучения.
2. Разность потенциалов между металлической пластиной и коллектором.
3. Частота падающего излучения.

Применение фотоэлектрического эффекта

• Солнечные панели используют его для выработки электроэнергии. Комбинации металлов в этих панелях позволяют генерировать энергию на самых разных длинах волн.
• Датчики движения и положения: в этом случае фотоэлектрический материал помещается перед УФ- или ИК-светодиодом. Свет выключается, когда объект помещается между светодиодом и датчиком, и электронная схема распознает изменение разности потенциалов.
• Датчики освещения, такие как в смартфонах, позволяют автоматически регулировать яркость экрана в зависимости от окружающего освещения. Это связано с тем, что количество света, создаваемого в настоящее время фотоэлектрическим эффектом, пропорционально количеству света, попадающего на датчик.
• Цифровые камеры могут обнаруживать и записывать свет, потому что они имеют фотоэлектрические датчики, которые реагируют на разные цвета света.
• Рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия (XPS). Этот подход включает облучение поверхности рентгеновскими лучами и измерение кинетической энергии высвобождаемых электронов. Могут быть получены важные характеристики химии поверхности, такие как элементный состав, химический состав, эмпирическая формула соединений и химическое состояние.
• В охранных сигнализациях используются фотоэлементы.
• Фотоумножители используют его для обнаружения низких уровней освещенности.
• На заре телевидения он использовался в трубках видеокамер.
• Это явление используется в системах ночного видения.
• Фотоэлектрический эффект также полезен при исследовании ядерных реакций. Поскольку высвобожденные электроны имеют тенденцию нести определенную энергию, которая характерна для атомного источника, ее используют при химическом исследовании материалов.

Примеры вопросов

Вопрос 1: Какова масса фотона?

Отвечать:

The photon’s rest mass is zero, which indicates that if the photon is moving, it will have some momentum, which is equivalent to mass, but at rest, the photon’s mass will be zero.

Вопрос 2: Что такое пороговая частота?

Отвечать:

The threshold frequency of light is the frequency at which the photoelectron’s kinetic energy is zero and it is just enough to emit photoelectron. The work function of the metal is equal to the energy associated with threshold frequency.

Вопрос 3: Свет с длиной волны 4000Å падает на металлическую пластину, работа выхода которой равна 2 эВ. Какова максимальная кинетическая энергия испущенного фотоэлектрона?

Отвечать:

The wavelength of light is λ=4000Å and work function, φ0=2eV

From the Einstein Photoelectric equation, the maximum kinetic energy of photoelectron is given by,

K_max=(hc/λ–φ0)

where ‘h′ is Planck’s constant and ‘c′ is the speed of light in a vacuum.

K_max=(6.6×10^–34×3×10⁸/4000×10^–10–(2×1.6×10^–19))

K_max=4.95×10^–19/1.6×10^–19eV–2eV=1.1eV

The maximum kinetic energy 1.1eV.

Вопрос 4: Величина тормозящего потенциала, необходимая для остановки фотоэлектронов, выброшенных с поверхности металла с работой выхода 1,2 эВ светом с энергией 2 эВ, равна

Отвечать:

Work function of the metalφ=1.2eV and energy of the photons is hν=2eV.

The maximal kinetic energy of photoelectrons is given by the Einstein photoelectric equation:

eV=hv–φ

Where ‘V′ is retarding potential or stopping potential.

h is the Planck’s constant.

φ is the work function of the metal.

V=(2eV–12eV)/e=0.8V

Thus, the retarding potential is 0.8V

Вопрос 5: Что такое тормозной потенциал?

Отвечать:

When the lighted metal is retained at the cathode, the stopping potential is the lowest potential at which no photoelectrons reach the anode.

Вопрос 6: Что такое работа выхода?

Отвечать:

The minimal amount of energy necessary to extract one electron from the valence shell of a metal. It all depends on the type of metal we’re using. Only at frequencies greater than the threshold frequency does the photoelectric effect occur; if the frequency of the light wave is less than the threshold frequency, the photoelectric effect does not occur.