Формулы равнобедренных трапеций

Трапеция – это четырехугольник, у которого пара противоположных сторон параллельна. Он также известен как Трапеция. Есть три типа трапеций, и равнобедренная трапеция является одним из ее типов. Типы трапеций:

1. Правая трапеция
2. Равнобедренная трапеция
3. Масштабная трапеция

Равнобедренная трапеция

Равнобедренная трапеция – это трапеция с равными углами при основании и равными непараллельными сторонами. Трапеция называется равнобедренной, если две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (катеты) имеют одинаковую длину.

Площадь и периметр - это формулы равнобедренной трапеции.

Площадь равнобедренной трапеции

Площадь равнобедренной трапеции можно рассчитать, сложив длины двух параллельных сторон (оснований) и разделив это на 2 и умножив результат на высоту трапеции, чтобы получить площадь. Формула площади определяется по формуле:

Area = ((a+b)/2) × h

Where,

a, b are the length of parallel sides

and h is the height.

Чтобы лучше понять, давайте решим несколько примеров

Примеры задач на площадь равнобедренной трапеции

Вопрос 1: Чему равна площадь равнобедренной трапеции, если длины параллельных сторон 7 см, 5 см, а высота 4 см.

Решение:

Given

Length of parallel sides (a) = 7cm, b = 5cm

Height (h) = 4cm

Area = ((a + b)/2) × h

        = ((7 + 5)/2) × 4

        = (12/2) × 4

        = 6 × 4

        = 24 cm²

Area of given isosceles trapezoid is 24cm².

Вопрос 2: Найдите высоту равнобедренной трапеции, если длины параллельных сторон 6 см, 4 см, а площадь 24 см ² .

Решение:

Given

Length of parallel sides (a) = 6cm, b = 4cm

Area = 24cm²

Area = ((a+b)/2) × h

24 = ((6+4)/2) × h

24 = (10/2) × h

24 = 5 × h

h = 24/5

   = 4.8cm

So from given area, base lengths the height of an isosceles trapezium is 4.8cm

Периметр равнобедренной трапеции

Периметр равнобедренной трапеции можно вычислить, сложив все стороны трапеции. Формула периметра определяется как:

Perimeter = a+b+c+d

Where,

a,b are lengths of two parallel sides

c,d are length of two unparallel sides 

Note: For isosceles trapezoid c = d (Unparallel side lengths are equal)

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы получить больше понимания.

Примеры задач на периметр равнобедренной трапеции

Вопрос 1: Чему равен периметр равнобедренной трапеции, если стороны равны 7см, 5см, 3см, 3см.

Решение:

Given,

Length of parallel sides (a) = 7cm, (b) = 5cm

Length of un parallel sides (c) = 3cm, (d) = 3cm

Perimeter = a + b + c  + d

                = 7+5+3+3

                = 18cm

So perimeter of given isosceles trapezium is 18cm.

Вопрос 2: Чему равен периметр равнобедренной трапеции, если длины параллельных сторон 8 см, 4 см и длины сторон равной длины 2 см.

Решение:

Given,

Length of parallel sides (bases) (a) = 8cm, (b) = 4cm

Length of un parallel sides (legs) (c) = 2cm, (d) = 2cm

Perimeter = a + b + c  + d

                = 8 + 4 + 2 + 2

               = 16cm

So perimeter of given isosceles trapezium is 16cm.

Вопрос 3: Каковы площадь и периметр равнобедренной трапеции с длинами оснований 3см, 6см и длинами двух других равных сторон 2,5см и высоты 1,5см.

Решение:

Given

Length of bases (a) = 6cm, (b) = 3cm

Length of legs i.e., sides with equal lengths (c) = 2.5cm, (d) = 2.5cm

Height (h) = 1.5cm

Area =((a+b)/2) × h

        = ((6+3)/2) × 1.5

        = (9/2) × 1.5

        = 4.5 × 1.5

        = 6.75cm²

Perimeter = a + b + c + d

                = 6 + 3 + 2.5 + 2.5

                = 14cm

So for the given data, Area is 6.75cm² & perimeter is 14cm.