Формулы Пи
Формула Pi используется для вычисления значения Pi(π). Если длина окружности и диаметр круга известны, мы можем использовать их для вычисления значения Pi(π). Пи — греческая буква со знаком π , и это отношение длины окружности любого круга к его диаметру в геометрии.
Значение Пи в дробях
Значение Пи в виде дроби равно 22/7. Пи — иррациональное число, которое показывает, является ли цифра после запятой бесконечной или конечной величиной. В результате в повседневных вычислениях используется 22/7. «π» — иррациональное число, поскольку оно не равно отношению любых двух чисел. Числовое значение числа Пи равно 3,14159… Оно не может быть представлено в виде точной десятичной дроби, поскольку цифры продолжаются бесконечно. Пи (π) представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и приблизительно равно 3,14159. В круге деление длины окружности (всего расстояния по окружности) на диаметр дает тот же результат. Значение числа пи остается постоянным независимо от размера круга. Пи обозначается символом π.
Формула Пи может быть выражена как,
Circumference / Diameter = π
= 3.14159… or 22/7
У нас есть другие формулы Пи
Circumference of Circle = 2πr
Area of circle = πr2
Surface Area of Circle = 4πr2
Volume of a sphere = 4/3 πr3
Некоторые примеры, связанные с формулой Пи
Пример 1: Человек измерил периметр круглого сечения трубы как 84 дюйма. Рассчитать диаметр по формуле Пи?
Решение:
Given: The perimeter of a circular pipe = 84 inches
By Using pi formula,
We have ,
Pi(π) = (Circumference / Diameter)
3.14 = (84 / Diameter)
Diameter = (84 / 3.14)
= 26.75
= 27 inches (approx).
Therefore the diameter of pipe is 27 inches .
Пример 2: Если радиус круглой формы равен 5 см, то найдите длину окружности, используя формулу числа Пи?
Решение:
Given: The radius of a circular shape (r) = 5 cm
then diameter = 2r
= 2 × 5
= 10 cm
By Using pi formula,
We have ,
Pi(π) = (Circumference / Diameter)
3.1415 = (circumference / 10)
circumference = (3.14 × 10)
= 31.4 cm
Therefore the circumference of circular shape is 31.4 cm .
Пример 3: Если радиус равен 6 см, то найдите длину окружности, используя формулу числа Пи?
Решение:
Given: The radius of a circular shape (r) = 6 cm
then diameter = 2r
= 2 × 6
= 12 cm
By Using pi formula,
We have ,
Pi(π) = (Circumference / Diameter)
3.1415 = (circumference / 12)
circumference = (3.14× 12)
= 37.68 cm
Therefore the circumference of circular shape is 37.68 cm .
Пример 4: периметр мяча равен 70 см. Вычислите его диаметр по формуле Пи. ?
Решение:
Given: The perimeter of a ball = 70 cm
By Using pi formula,
We have ,
Pi(π) = (Circumference / Diameter)
3.1415 = (70 / Diameter)
Diameter = (70 / 3.14)
= 22.29 cm
Therefore the diameter of ball is 22.29 cm .
Пример 5: Если диаметр равен 7 см, найдите его длину окружности?
Решение:
Given: diameter = 7 cm
To find the circumference?
Pi(π) = (Circumference / Diameter)
3.1415 = (Circumference / 7)
circumference = (3.14 × 7)
= 21.98 cm
= 22 cm
Пример 6: Круг имеет радиус 5 см. Вычислите его диаметр, площадь и длину окружности?
Решение:
Given: Radius(r) = 5 cm
Diameter of a circle = 2r
= 2 × 5 cm
= 10 cm
To find: Area of a circle = π 52
= π × 25
= 3.14159 × 25 cm2
= 78.54 cm2
Circumference of a circle = 2 π r
= 2 × π × 5
= 10 × 3.14159 cm
= 31.4159 cm
Пример 7. Найдите объем шара, радиус которого равен 6 см?
Решение:
Given: Radius, r = 6 cm
Volume of a sphere = 4/3 πr3 units3
V = 4/3 × 3.14 × 63
V = 4/3 × 3.14 × 216
V = 2712.96 / 3
V = 904 .32 cm3