Формула радиационного давления

Важно знать термин «излучение», чтобы мы могли лучше понять, что такое радиационное давление. Радиация определяется как источник энергии или частиц, которые перемещаются в атмосфере или других средах. Ионизирующее и неионизирующее излучение — это две разные формы излучения. Несколько типов излучения включают электромагнитное излучение, акустическое излучение, излучение частиц и гравитационное излучение. Фотоны, или кванты, представляют собой дискретные единицы лучистой энергии, из которых состоит излучение. Электрические и магнитные возмущения, называемые электромагнитным излучением, движутся в пространстве со скоростью света. В дополнение к радиоволнам электромагнитные волны также включают рентгеновские лучи, инфракрасное излучение, видимый свет, микроволны, гамма-лучи и ультрафиолетовое излучение. Электромагнитный спектр состоит из всех этих длин волн. Узнайте о формуле радиационного давления прямо сейчас.

Радиационное давление

Передача импульса между электромагнитным полем и объектом порождает идею радиационного давления. Поскольку электромагнитные волны несут транспортный импульс, мы можем наблюдать эту силу.

The mechanical pressure that is exerted to any surface as a result of the exchange of momentum between an item and an electromagnetic field is known as radiation pressure. 

Фотоны, падающие на поверхность объекта, в этом случае вызывают сдвиг импульса. Восприимчивость любой поверхности к радиационному давлению зависит от ее состава и количества используемого света. Можно доказать, что величина полного импульса, переданного поверхности (для полного поглощения), равна, если полная энергия, переданная поверхности, равна U за время «t», p = U/c.

Когда солнечные лучи попадают на наши руки, они нагреваются. Это прямая иллюстрация радиационного давления. Поскольку количество импульса, передаваемого электромагнитными волнами, относительно невелико по сравнению с размером c, что заставляет ваши руки нагреваться, вы не можете почувствовать давление. Это происходит в результате того, что поверхность рук поглощает энергию электромагнитных волн. Радиационное давление видимого света было измерено в 1903 году американскими исследователями Николсом и Халлом. Результат составил 7 × 10 ^-6 Нм ^-2 . Следовательно, исходя из площади поверхности, она составляет ^10-2 . Сила, связанная с излучением, составляет лишь приблизительно 7 × ^10-9 Н.

Формула радиационного давления

Радиационное давление оказывает влияние на астрономические объекты. Несмотря на то, что мы не всегда можем чувствовать давление, астрономические объекты, такие как звезды, очень чувствительны к фотонам, поскольку они излучают огромное количество фотонов в виде излучения. Когда звезда находится в состоянии абсолютно черного тела, радиационное давление пропорционально температуре, увеличенной в четвертой степени, и определяется уравнением:

Inside a star, the radiation pressure formula is:

Where,

• p = Radiation Pressure,
• σ = Stefan-Boltzmann constant (σ = 5.6704×10^-8 W/(m²-K⁴),
• T = Temperature,
• c = Speed of light.

Outside a star, the radiation pressure formula is:

Where,

• p = Radiation Pressure,
• x = Surface type,
• L = Star luminosity,
• α = angle between a surface’s surface that is either reflecting or absorbing and a light beam,
• R = Distance of Star,
• c = Speed of light.

Помните, что формула дает радиационное давление,

Где,

• α = коэффициент поверхностного отражения.

Радиационное давление не зависит от длины волны падающего света и зависит от типа поверхности, на которую отражается свет.

Вывод

Полностью отражающая поверхность испытывает радиационное давление при попадании на нее электромагнитной волны.

Force = Rate of change of momentum

F = ΔP/Δt

F = ΔE/Δtc  …(P = E/c)

F = 1/c × ΔE/Δt

∴ ΔE = FcΔt

Radiation Intensity,

I = ΔE / AΔt

I = FcΔt / AΔt

∴ I = Fc/A

∴ F/A = I/c

∴ P_R = I/c (Pressure absorption)

For Totally Reflection,

P_R = 2I/c

∴ P_R = energy density = u

Применение радиационного давления

Есть несколько реальных или, по крайней мере, предполагаемых применений радиационного давления, несмотря на то, что оно часто имеет очень небольшой эффект:

1. Различные методы охлаждения лазеров используют воздействие света на атомные частицы.
2. Мощные лазеры могут использоваться для приведения в движение космических аппаратов с использованием пучков энергии. Однако такая тяга будет предлагать только слабые силы и использовать огромное количество электроэнергии. Например, в отличие от ракетного двигателя, генерируемый импульс на кг отработавшего топлива (например, ядерного топлива) может быть намного выше. Поэтому такая стратегия рекомендована для исключительно дальних поездок.
3. Эффект радиационного давления может измерять оптическую мощность мощного лазерного луча. Несмотря на очень низкие механические силы, которые необходимо измерить, преимущество заключается в том, что не должно теряться значительная тепловая мощность, а измеряемая оптическая мощность не должна поглощаться, сохраняя ее готовой к использованию.

Примеры вопросов

Вопрос 1: Светимость 2 солнечных, расстояние 4 а.е., внутренняя температура 4500000 К, если поверхность звезды непрозрачна. Рассчитайте радиационное давление.

Решение:

Given: L = 2 solar, R = 4 au, T = 4500000 K, x = 1 (Surface is opaque)

Outside sun radiation Pressure,

∴ p = 5.70 

Inside sun radiation Pressure,

∴ p = 103 G Pa

Вопрос 2: Если поверхность звезды отражающая, светимость 100 Вт, расстояние 423 м, а внутренняя температура 3000000 К. Определить внешнее давление излучения.

Решение:

Given: L = 100 W, R = 423 m, T = 3000000 K, x = 2 (Surface is reflective)

∴ p = 2.96

Вопрос 3: Звезда имеет светимость 3 солнечных, расстояние 4 а.е. и температуру 2200000 К, если ее поверхность непрозрачна. Как рассчитать внутреннее радиационное давление?

Решение:

Given : L = 3 solar, R = 4 au, T = 2200000 K, x = 1 (Surface is opaque)

∴ p = 590 G Pa

Вопрос 4: Давление внешнего излучения звезды 80 Па на отражающую поверхность, расстояние 220 м. Затем рассчитайте светосилу.

Решение:

Given: p = 80 pa, R = 220 m, x = 2 (Surface is reflective)

∴ L = 7292123 W

Вопрос 5: Если поверхность звезды непрозрачна, светимость 90 Вт, а расстояние 300 м. Определить радиационное давление снаружи.

Решение:

Given: L = 90 W, R = 300 m, x = 1 (Surface is opaque)

∴ p = 2.65

Вопрос 6: Рассчитайте расстояние до звезды при внешнем радиационном давлении 139 Па и светимости 320 Вт.

Решение:

Given: p = 139 Pa, L = 320 W

∴ R = 2.472

Вопрос 7: Что такое радиационное давление звезды?

Отвечать:

Everything that comes into contact with electromagnetic radiation experiences a small force. The most massive stars are supported largely by radiation pressure against gravity, which ultimately defines the maximum mass that a star may have.

Вопрос 8: Какой метод используется для измерения интенсивности излучения?

Отвечать:

You can gauge the strength of x-rays or gamma rays by counting the number of ions they produce. The amount of ionization in the air that the radiation has created is known as exposure. In science, an exposure is measured in roentgens (R or r).