Формула процента ошибки

Процентная ошибка вычисляет процентную разницу между фактическим значением и измеренным значением. Он говорит нам, насколько близко измеренное значение к истине. Могут быть небольшие производственные ошибки для инструментов, которые используются для измерений, и никогда нельзя считать их точными. Для такого рода задач процентная ошибка помогает нам указать, в какой степени она будет верной. Формула для этой процентной ошибки дается выражением

Percent Error = (|Measured Value – Actual Value|/Actual Value) × 100

Чтобы лучше понять формулу, давайте рассмотрим несколько примеров.

Вопрос 1: Фактическая длина прямой линии составляет 8 см, а когда мы измерили с помощью весов, она составила 7 см (неверное значение) из-за некоторой предельной погрешности. Какова процентная ошибка?

Решение:

Given,

Measured value = 7cm

Actual Value = 8cm

Percent error = (|Measured Value-Actual Value| / Actual Value) x 100

                     = (|7-8| / 8) x 100

                     = (|-1| / 8) x 100

                     = (1/8) x 100

                     = 12.5%

So percentage error is 12.5%

Вопрос 2: Какова процентная ошибка, если измеренное значение составляет 40 см, а фактическое значение составляет 50 см?

Решение:

Given,

Measured value=40cm

Actual Value=50cm

Percent error = (|Measured Value-Actual Value| / Actual Value) x 100

                     = (|40-50| / 50) x 100

                     = (|-10| / 50) x 100

                     = (10/50) x 100

                     = 20%

So percentage error is 20%

Вопрос 3: Весы неправильно измеряют величину 15 см из-за некоторых предельных погрешностей. Найдите процентную ошибку, если фактическое измерение значения равно 14 см.

Решение:

Given,

Measured value=15cm

Actual Value=14cm

Percent error= ( |Measured Value-Actual Value| / Actual Value ) x 100

                     = ( |15-14| / 14 ) x 100

                     = ( |1| / 14 ) x 100

                     = 100/14

                     = 7.14%

So percentage error is 7.14%

Вопрос 4: Какова процентная ошибка, если измеренное значение равно 11 см, а фактическое значение равно 10 см?

Решение:

Given,

Measured value=11cm (wrongly measured)

Actual Value=10cm (Exact value)

Percent error= ( |Measured Value-Actual Value| / Actual Value ) x 100

                     = ( |11-10| / 10 ) x 100

                     = ( |1| / 10 ) x 100

                     = 100/10

                     = 10%

So percentage error is 10%

Вопрос 5: Найдите процентную ошибку, если ошибочно измеренное значение равно 100 см, а фактическое значение равно 105 см?

Решение:

Given,

Wrongly Measured value=100cm

Actual Value=105cm

Percent error= (|Measured Value-Actual Value| / Actual Value) x 100

                    = (|100-105| / 105) x 100

                    = (|-5| / 105) x 100

                    = (5/105) x 100

                    = 100/21

                    = 4.76%

So percentage error for the above data is 4.76%