Формула плотности энергии

Количество энергии, которое может быть запасено в данной массе вещества или системы, определяется плотностью их энергии. В результате, чем выше плотность энергии системы или материала, тем больше энергии она может хранить в своей массе. Для хранения энергии можно использовать множество различных веществ и методов. Чаще всего при определении количества энергии в системе измеряется только полезная или извлекаемая энергия. Мы обычно вычисляем плотность энергии в научных уравнениях. Формула плотности энергии будет рассмотрена на примерах в этой статье.

Плотность энергии

Общее количество энергии в системе на единицу объема известно как плотность энергии . Например, количество калорий на грамм пищи. Продукты с низкой энергетической плотностью содержат меньше калорий на грамм, что позволяет вам съедать их больше. Обозначается буквой U. Энергия может накапливаться в магнитных и электрических полях.

Формула плотности энергии

• Плотность энергии конденсатора или электрического поля определяется выражением

U_E = (1/2)ε₀E²

Where,

• U_E = Electrical Energy Density,
• ε₀ = Permittivity,
• E = Electric Field.

Вывод

Energy density = Energy/volume

U_E = U / V

Energy = 1/2 [ε₀ E²] × Ad

U_E = 1/2 [ε₀ E²] × Ad / Ad

U_E = (1/2)ε₀E²

• Плотность энергии магнитного поля или индуктора определяется выражением

U_B = (1/2μ₀)B²

Where,

• U_B = Magnetic Energy Density,
• μ₀ = Permeability
• B = Magnetic Field.

Вывод

Energy density = Energy/volume

U_B = 1/2 [LI²]/Al

Flux = NBA = LI

B = μ₀ NI/length

I = B (Length)/ Nμ₀

U_B = 1/2 {B (Length)/ Nμ₀} [NBA]/A (length)

U_B = (1/2μ₀)B²

Магнитное и электрическое поля вносят свой вклад в плотность энергии электромагнитных волн. В результате общая плотность энергии электрического и магнитного полей равна полной плотности энергии.

U = (1/2)ε₀E² + (1/2μ₀)B²

Примеры вопросов

Вопрос 1: Дайте определение плотности энергии.

Отвечать:

The total quantity of energy in a system per unit volume is known as energy density. Total energy density involves both capacitive energy density and inductive energy density. The formula for the total energy density,

U = (1/2)ε₀E² + (1/2μ₀)B²

Вопрос 2: Что такое Формула плотности энергии магнитного поля или индуктора?

Ответ :

The energy density of a magnetic field or an inductor is given by,

U_B = (1/2μ₀)B²

Where,

• U_B = Magnetic Energy Density,
• μ₀ = Permeability
• B = Magnetic Field.

Вопрос 3: Рассчитайте плотность энергии конденсатора с напряженностью электрического поля Е = 12 В/м.

Решение:

Given: E = 12 V/m, ε₀ = 8.8541 × 10^-12 F/m

Since,

U_E = (1/2)ε₀E²

∴ U_E = (1/2) × 8.8541 × 10^-12 × 12²

∴ U_E = (1/2) × 1274.99 × 10^-12

∴ U_E = 637.495 × 10^-12

∴ U_E = 6.375 × 10^-10 FV²/m³

Вопрос 4: В одной области пространства магнитное поле имеет значение 3 × 10 ^-2 Тл. Напротив, электрическое поле имеет значение 3 × 10 ^-7 В/м. Рассчитайте общую плотность энергии электрического и магнитного полей.

Решение:

Given: B = 3 × 10^-2 T, E = 3 × 10^-7 V/m, ε₀ = 8.8541 × 10^-12 F/m, μ₀ = 4π × 10^-7 NA^-2

Since,

U = (1/2)ε₀E² + (1/2μ₀)B²

∴ U = ((1/2) × 8.8541 × 10^-12 × (3 × 10^-7)²) + ((1/(2 × 4π × 10^-7)) × (3 × 10^-2)²)

∴ U = 3982.5 + 358.1

∴ U = 4340.6 J/m³

Вопрос 5: Рассчитайте плотность энергии конденсатора с напряженностью электрического поля Е = 20 В/м.

Решение:

Given : E = 20 V/m, ε₀ = 8.8541 × 10^-12 F/m

Since,

U_E = (1/2)ε₀E²

∴ U_E = (1/2) × 8.8541 × 10^-12 × 20²

∴ U_E = (1/2) × 3541.64 × 10^-12

∴ U_E = 1.7 × 10^-9 FV²/m³

Вопрос 6: Рассчитайте плотность энергии индуктора с магнитным полем B = 8 Тл.

Решение:

Given: B = 8 T, μ₀ = 4π × 10^-7 NA^-2

Since,

U_B = (1/2μ₀)B²

∴ U_B = (1/(2 × 4π × 10^-7)) × 8²

∴ U_B = (1/25.12 × 10^-7) × 64

∴ U_B = 2.5477 × 10^-7 J/m³