Формула площади поверхности сферы

Сферу можно назвать трехмерным эквивалентом круга. Это набор точек в трехмерном пространстве, которые находятся на одинаковом расстоянии от определенной точки. Это расстояние считается радиусом указанной сферы.

Площадь поверхности сферы

Общая площадь сферы относится к области, покрытой внешней поверхностью сферы. Трехмерная версия круга известна как сфера. Сфера отличается от круга тем, что круг представляет собой двумерную (2D) форму, а сфера представляет собой трехмерную (3D) форму. Площадь поверхности сферы измеряется в квадратных единицах.

Формула

A = 4πr²

where r denotes the radius of the given sphere.

Примеры проблем

Задача 1. Найти площадь поверхности шара радиусом 5 м.

Решение:

Given: r = 5 m

Since, A = 4πr²

= 4 × 3.14 × 5²

= 4 × 3.14 × 25

A = 314 m²

Задача 2. Найти площадь поверхности сферы радиусом 10 м.

Решение:

Given: r = 10 m

Since, A = 4πr²

= 4 × 3.14 × 10²

= 4 × 3.14 × 100

A = 1256 m²

Задача 3. Сколько будет стоить покраска сферы радиусом 4,5 см по цене 5 индийских рупий за кв. см?

Решение:

Given: r = 4.5 cm

TSA = 4πr²

= 4 × 3.14 × 4.5²

= 254.47 cm²

So, total cost of painting the sphere = 254.47 × 5

= INR 1272.35

Задача 4. Сколько будет стоить покраска сферы радиусом 3 см по цене 12 индийских рупий за кв. см?

Решение:

Given: r = 4.5 cm

TSA = 4πr²

= 4 × 3.14 × 3²

= 113.04 cm²

So, total cost of painting the sphere = 113.04 × 12

= INR 1356.48

Задача 5. Найти площадь поверхности сферы радиусом 15 м.

Решение:

Given: r = 15 m

Since, A = 4πr²

= 4 × 3.14 × 15²

= 4 × 3.14 × 225

A = 2826 m²