Формула коэффициента полезного действия

Каждое устройство, которое покупают люди, имеет некоторую эффективность, и в зависимости от эффективности люди предпочитают его покупать. Одним из важнейших факторов, определяющих эффективность кондиционеров, холодильников и тепловых насосов, является коэффициент полезного действия. Когда мы идем в магазин, чтобы купить кондиционер, холодильник или тепловой насос, первое, что мы делаем, это смотрим на значение COP. Давайте подробнее рассмотрим формулу коэффициента полезного действия (COP).

Коэффициент полезного действия (COP)

Коэффициент полезного действия (COP) определяется соотношением рассеивания тепла и потребления электроэнергии. Это параметр, по которому оценивается работа кондиционера. Он показывает, насколько эффективны системы отопления и охлаждения, следующие пункты показывают характеристики COP,

1. Это отношение входной мощности компрессора к холодопроизводительности.
2. Когда коэффициент полезного действия (COP) повышается, это означает, что мощность охлаждения увеличивается пропорционально потребляемой мощности.
3. Повышение COP соответствует большей эффективности.
4. Это означает, что с ростом COP растет и эффективность, а с падением COP растет и эффективность.
5. Это отношение охлаждающей мощности испарителя к потребляемой мощности кондиционера или холодильника.
6. Чем выше COP, тем выше потребление энергии и выше эксплуатационные расходы.

Формула коэффициента полезного действия (COP)

Коэффициент полезного действия рассчитывается следующим образом:

COP = Output / Input

• Коэффициент полезного действия для отопления составляет,

K = Q_H / W_in

Where,

K = Coefficient of Performance,

Q_H = The heat pump’s output,

W_in = The work required by the considered system.

• Коэффициент полезного действия для охлаждения составляет,

K = Q_C / W_in

Where,

K = Coefficient of Performance,

Q_C = the refrigerator’s heat had dissipated,

W_in = The work required by the considered system.

Если ввод работы равен нулю, то коэффициент производительности равен бесконечности.

• COP холодильника,

K_R = Q₂ / (Q₁ – Q₂)

For reversible Refrigerator, 

Q₁/Q₂ = T₁/T₂

K_R = T₂ / (T₁ – T₂)

• КПД теплового насоса,

K_H = Q₁ / (Q₁ – Q₂)

For reversible Heat pump,

Q₁/Q₂ = T₁/T₂

K_H = T₁ / (T₁ – T₂)

Примеры вопросов

Вопрос 1: Определите коэффициент полезного действия (COP).

Ответ :

The Coefficient of Performance (COP) is defined by the ratio heat dissipation and electrical power intake. More the COP of any system, better will be the efficiency and vice-versa. However, increased COP also means costlier system as it consumes more power.

Вопрос 2: Как повысить КПД тепловых насосов?

Ответ :

Heat pumps Coefficients of Performance (COP) can be improved by reducing temperature differences, enhancing insulation, utilizing proper flooring, and, when available, using a ground-source heat pump system.

Вопрос 3: Машина с циклом Карно работает при температуре от 402 до 365 К. Рассчитайте КПД холодильника.

Решение:

Given: T₁ = 402 K, T₂ = 365 K

Since,

K_R = T₂ / (T₁ – T₂)

∴ K_R = 365 / (402 – 365)

∴ K_R = 365 / 37

∴ K_R = 9.86

Вопрос 4: Насос, работающий на циклическом перекачивании тепла из резервуара с температурой 300 К, что эквивалентно 27 кДж, в резервуар с температурой 600 К, что эквивалентно 128 кДж. Рассчитать КПД?

Решение:

Given: Q₁ = 128 KJ, T₁ = 600 K, Q₂ = 27 KJ, T₂ = 300 K

Since,

K_H = Q₁ / (Q₁ – Q₂)

∴ K_H = 128 / (128 – 27)

∴ K_H = 128 / 101

∴ K_H = 1.26

Вопрос 5: Температура в бытовом морозильнике для продуктов держится на уровне -25 градусов Цельсия. Температура на улице 43 градуса по Цельсию. Если в морозильную камеру постоянно просачивается 2,75 кДж/с тепла. Какое наименьшее количество энергии требуется, чтобы постоянно откачивать это тепло?

Решение:

Given: T₂ = -25°C = -25 + 273 = 248 K, T₁ = 43°C = 43 + 273 = 316 K, Q₂ = 2.75 kJ/s

Since,

For reversible Refrigerator,

Q₁/Q₂ = T₁/T₂

∴ Q₁ = (Q₂ × T₁) / T₂

∴ Q₁ = (2.75 × 316) / 248

∴ Q₁ = 869 / 248

∴ Q₁ = 3.50 kJ/s

W = Q₁ – Q₂ 

∴ W = 3.50 – 2.75

∴ W = 0.75 kJ/s

Вопрос 6: В пищевом отделении холодильника поддерживается температура 4 градуса Цельсия за счет отвода тепла со скоростью 360 кДж/мин. Если необходимая потребляемая мощность холодильника составляет 2 кВт. Найдите COP холодильника.

Решение:

Given: T₂ = 4°C = 4 + 273 = 277 K, Q₂ = 360 kJ/min = 360/60 = 6 kW, W = 2 kW

Since,

K_R = Q₂/W

∴ K_R = 6/2

∴ K_R = 3