Формула индуктивности

Индуктивность — это термин, с которым должен быть знаком каждый студент-физик. Он имеет собственную формулу и часто комбинируется с сопротивлением и емкостью. Оливер Хевисайд впервые придумал эту фразу в 1886 году. Кроме того, мы используем букву L для обозначения катушек индуктивности на принципиальных схемах и индуктивности в уравнениях в честь выдающегося физика Генриха. Давайте узнаем о формуле индуктивности и о том, как ее использовать для определения индуктивности. любой предмет.

Индуктивность

Индуктивность — это свойство электрического проводника, заставляющее его сопротивляться изменениям проходящего через него электрического тока. Поток электрического тока создает вокруг проводника магнитное поле. Напряженность поля пропорциональна величине тока и не зависит от колебаний тока. Согласно закону индукции Фарадея, любое изменение магнитного поля в цепи создает электродвижущую силу (ЭДС) (напряжение) в проводниках. Этот процесс известен как электромагнитная индукция.

Индуктивность можно найти во многих электрических и электронных системах, а также в цепях. Шестерни доступны в различных формах и размерах, а также различных названиях. Примеры включают катушки, дроссели, трансформаторы, катушки индуктивности и другие детали.

Единицей индуктивности в системе СИ является генри (Гн) , которую можно представить в виде скорости изменения тока и напряжения.

Формула индуктивности

• Ниже приведена формула индуктивности,

L = μN²A/l

Where,

• L = Inductance (H),
• μ = Permeability (Wb/Am),
• N = The coil’s number of turns,
• A = The coil’s circumference,
• l = Length of coil (m).

Вывод

Given: 

E = N(dϕ/dt)

The number of turns in the coil is N, and the induced EMF across the coil is E.

Using Lenz’s law, rewrite the above equation,

E = -N(dϕ/dt)

The previous equation is modified to compute the value of inductance.

E = -N(dϕ/dt)

∴ E = -L(di/dt)

N = dΦ = L di

NΦ = Li

Hence,

The flux density is denoted by B, and the coil area is denoted by A.

Li = NΦ = NBA

Hl = Ni

The magnetizing force of the magnetic flux is denoted by H.

B = μH

Li = NBA

L = NBA/i = N²BA/Ni

N²BA/Hl = N²μHA/Hl

∴ L = μN²A/l 

• При индуктивности L напряжение, индуцируемое в катушке (V), равно,

V = L × (di/dt)

Where,

• V = Voltage (volts),
• L = Value of Inductance (H),
• i = Current (A),
• t = Time taken (s).

• Реактивное сопротивление индуктивности рассчитывается следующим образом:

X = 2πfL

Where,

• X = Reactance (ohm),
• f = frequency (Hz),
• L = Inductance (H).

• Если индуктивность последовательно

L = L₁ + L₂ + L₃ . . . . + L_n

• Если индуктивность параллельна

1/L = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ . . . . + 1/L_n

Примеры вопросов

Вопрос 1: Дайте определение индуктивности.

Ответ :

Inductance is a property of an electrical conductor that causes it to resist changes in the electric current passing through it. Since inductance has N in the formula, it means that the number of turns in the conductor are directly proportional to the inductance present. However, an interesting fact is that even straight conductors carry inductance just very little in amount to be considerable.

Вопрос 2: Что такое единица индуктивности в системе СИ?

Отвечать:

SI unit of Inductance is the henry (H). The discovery of inductance is credited to Faraday, however, the introduction of self inductance for a single circuit was first introduced by Henry. Therefore, the unit of inductance is dedicated to the scientist’s name.

Вопрос 3: Определите самоиндукцию 210-виткового соленоида площадью поперечного сечения 17 см ² и длиной 66,2 см.

Решение:

Given: μ = 4π × 10^-7, N = 210 turns, A = 17 × 10^-4, l = 66.2 × 10^-2 

Since,

L = μN²A/l

∴ L = ((4π × 10^-7) × (210)² × (17 × 10^-4))/(66.2 × 10^-2)

∴ L = 0.0001422

∴ L = 14.22 × 10^-5 H

Вопрос 4: Каково соответствующее сопротивление при последовательном соединении катушек индуктивности 16Н, 10Н и 21Н?

Решение :

Given: L₁ = 16 H, L₂ = 10 H, L₃ = 21 H

Since,

L = L₁ + L₂ + L₃ 

∴ L = 16 + 10 + 21

∴ L = 47 H

Вопрос 5: Цепь подключена к катушке индуктивности 61 Гн, и обеспечивается частота 240 Гц. рассчитать реактивное сопротивление?

Решение:

Given: f = 240 Hz, L = 61 H

Since,

X = 2πfL

∴ X = 2 × 3.14 × 240 × 61

∴ X = 91939 ohm

Вопрос 6: Каково соответствующее сопротивление при параллельном соединении катушек индуктивности 26Н, 16Н, 21Н и 30Н?

Решение:

Given: L₁ = 26 H, L₂ = 16 H, L₃ = 21 H, L₄ = 30 H

Since,

1/L = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ + 1/L₄ 

∴ 1/L = 1/26 + 1/16 + 1/21 + 1/30

∴ 1/L = 0.03 + 0.06 + 0.04 + 0.03

∴ 1/L = 0.16 H

∴ L = 6.25 H