Формула цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляет собой устройство, которое накапливает значительное количество электрического тока на небольшой площади. Он состоит из концентрического полого сферического цилиндра, окружающего полый или сплошной цилиндрический проводник. В электродвигателях, зерновых мельницах, электрических соковыжималках и других электроприборах используются цилиндрические конденсаторы. Конденсатор предназначен для ограничения силовых линий электрического поля в ограниченном пространстве. В результате, даже если поле очень сильное, разность потенциалов между двумя проводниками конденсатора весьма мала. Хотя конденсаторы могут быть сгруппированы различными способами для достижения необходимой емкости, наиболее распространенными являются последовательные и параллельные конфигурации. Формула для расчета цилиндрической емкости представлена в этой статье.

Цилиндрический конденсатор

Capacitance per unit length is the capacitance for a cylindrical geometry.

Разность потенциалов каждого конденсатора уникальна. Существует ряд электрических схем, в которых конденсаторы должны быть расположены в правильном порядке, чтобы получить желаемую емкость. Конденсаторы, соединенные последовательно, и конденсаторы, соединенные параллельно, являются двумя наиболее распространенными конфигурациями. Фарада — стандартная единица измерения емкости (Ф). Для накопления электрического заряда обычно используют цилиндрический конденсатор.

Формула для цилиндрического конденсатора

Емкость цилиндрического конденсатора можно рассчитать по следующей формуле:

C = 2πε₀ × (L / ln(b/a))

Where,

• C = Capacitance of Cylinder,
• ε₀ = Permittivity of free space,
• a = Inner radius of cylinder,
• b = Outer radius of cylinder,
• L = Length of cylinder.

Примеры вопросов

Вопрос 1: Почему так много цилиндрических конденсаторов?

Отвечать:

Two conducting plates are separated by an insulating gap in the general form of the capacitor. Metal foils, metalized polymer films, electrolytes, and other materials can all be used to create the insulating and conductive components. All of the items mentioned above can be built in a flat rectangular shape. Some capacitors aren’t spherical in shape. Stacking layers of insulating and conducting material alternately form them. Multilayer ceramic chip capacitors, for instance, are a good example.

Вопрос 2: Каковы компоненты цилиндрического конденсатора? Дайте несколько применений.

Отвечать:

A cylindrical capacitor consists of a cylindrical conductor encircled by a hollow spherical cylinder. Electric motors, grain mills, electric juicers, and other electrical instruments are among the most common uses for cylindrical capacitors.

Вопрос 3: Рассчитайте емкость цилиндрического конденсатора, упакованного в бумагу и состоящего из цилиндров с внутренним и внешним радиусами 2 см и 5 см соответственно.

Отвечать:

We substitute the permittivity, which equals 3.85 for paper, in the formula for the Capacitance of Cylindrical Capacitor, resulting in:

Given : ε₀ = 8.85 × 10^-12, L = 3.85, b = 5 cm, a = 2 cm.

Since,

C = 2πε₀ × (L/ln(b/a))

= 2 × 3.14 × 8.85 × 10^-12 × (3.85 / ln(5/2))

= 538.22 × 10^-12 F

Вопрос 4: Цилиндрический конденсатор состоит из двух колец с внутренним радиусом 6 см и внешним радиусом 12 см. Рассчитайте емкость конденсатора, исходя из его длины 16 см.

Отвечать:

Given : a = 6 cm, b = 12 cm, L = 16 cm, ε₀ = 8.85 × 10^-12

Since,

C = 2πε₀ × (L/ln(b/a))

= 2 × 3.14 × 8.85 × 10^-12 × (16 × 10^-2 / ln(12/6))

= 2.954 × 10^-11 F

Вопрос 5: Цилиндрический конденсатор длиной 8 см состоит из двух концентрических колец с внутренним радиусом 3 см и внешним радиусом 6 см. Рассчитайте емкость конденсатора.

Отвечать:

Given : a = 3 cm, b = 6 cm, L = 8 cm, ε₀ = 8.85 × 10^-12

Since,

C = 2πε₀ × (L/ln(b/a))

C = 2 × 3.14 × 8.85 × 10^-12 × (8 × 10^-2 / ln(6/3))

= 1.477 × 10^-11 F

Вопрос 6: Длина цилиндрического конденсатора равна 9 см. Он состоит из двух концентрических колец с внутренним и внешним радиусами 2 см и 7 см соответственно. Вычислите емкость конденсатора.

Отвечать:

Given : a = 2 cm, b = 7 cm, L = 9 cm, ε₀ = 8.85 × 10^-12

Since,

C = 2πε₀ × (L/ln(b/a))

C = 2 × 3.14 × 8.85 × 10^-12 × (9 × 10^-2 / ln(7/2))

= 9.19488 × 10^-12 F