Эффект Доплера – определение, формула, примеры
Эффект Доплера — важное явление, когда речь идет о волнах. Это явление нашло применение во многих областях науки. От физических процессов в природе до движения планет этот эффект проявляется везде, где есть волны и объекты движутся по отношению к волнам. В окружающем нас реальном мире это можно увидеть, когда рядом с человеком проезжают такие транспортные средства, как скорая помощь. Затем человек замечает, что частота сирены скорой помощи меняется, когда машина скорой помощи приближается, а затем проезжает мимо этого человека. При таком большом количестве случаев проявления этого эффекта становится необходимым изучить этот эффект. Рассмотрим этот эффект подробно.
Эффект Допплера
В повседневном опыте, как обсуждалось выше, частота гудка поезда меняется по мере того, как поезд приближается к станции, а затем удаляется от нее. Когда кто-то приближается к стационарному источнику звука со скоростью. Высота звука от источника кажется больше, чем его реальная высота. Когда наблюдатель удаляется от источника, наблюдаемая частота кажется ниже фактической частоты звука от источника. Это связанное с движением изменение наблюдаемой частоты называется эффектом Доплера .
Это волновое явление, оно справедливо не только для звуковых волн. Это справедливо для всех волн. При изучении эффекта Доплера следует проанализировать три возможных случая:
- Наблюдатель неподвижен, но источник движется.
- Наблюдатель движется, но источник неподвижен.
- И источник, и наблюдатель движутся.
Note: Most waves require a medium for propagation, however electromagnetic waves do not require any medium. In that case, these case of observer moving and source stationary and vice-versa are same.
Переезд источника: канцелярские принадлежности Observer
Поезд, приближающийся к станции, является примером источника звука, приближающегося к наблюдателю. На приведенном ниже рисунке показана ситуация, когда источник движется, а объект неподвижен. Скорость объекта обозначается v s . Если реальная частота источника обозначается f, а f' обозначает наблюдаемую частоту. Если «v» обозначает скорость звуковой волны. Тогда наблюдаемая частота в этом случае определяется выражением
Источник неподвижен: наблюдатель движется
Сидящий в машине наблюдатель подъезжает к стадиону, где идет концерт. Это пример ситуации, когда наблюдатель движется и приближается к источнику. В ситуации, когда источник неподвижен, а объект движется. Скорость объекта обозначается v o . Если реальная частота источника обозначается f, а f' обозначает наблюдаемую частоту. Если «v» обозначает скорость звуковой волны. Тогда наблюдаемая частота в этом случае определяется выражением
Движение источника и наблюдателя
На приведенном ниже рисунке показан сценарий, в котором двигались и источник, и наблюдатель. Скорость объекта обозначается как v o , а скорость источника определяется как v s . Если реальная частота источника обозначается f, а f' обозначает наблюдаемую частоту. Если «v» обозначает скорость звуковой волны. Тогда наблюдаемая частота в этом случае определяется выражением
Обратите внимание, что третий случай объединяет оба предыдущих случая. Это означает, что третий случай является обобщением обоих предыдущих случаев. В случае, если направление скорости меняется на противоположное. Соответственно меняются знаки скорости.
Ограничения эффекта Доплера
Несмотря на то, что эффект Доплера применяется почти во всех областях, где присутствуют волны, он все же имеет определенные ограничения. Он применим только в тех случаях, когда скорости звука и скорости объектов много меньше скорости звука в этой среде. Кроме того, в случае формулировки эффекта Доплера движение объекта и источника должно происходить по одним и тем же линиям.
Примеры проблем
Вопрос 1: К человеку приближается машина скорой помощи со скоростью 3 м/с. Предположим, что частота сирены скорой помощи составляет 440 Гц. Найдите частоту, на которой наблюдатель слышит сирену. (Скорость звука в воздухе = 360 м/с).
Отвечать:
In this case, the source is moving towards the observer.
Given: f = 440Hz, V = 360 m/s and Vs = 3 m/s
Plugging the values in the equation,
⇒
⇒
⇒
⇒ f’ = 443 Hz .
Вопрос 2: Машина скорой помощи удаляется от человека со скоростью 6 м/с. Предположим, что частота сирены скорой помощи составляет 440 Гц. Найдите частоту, на которой наблюдатель слышит сирену. (Скорость звука в воздухе = 360 м/с).
Отвечать:
In this case, the source is moving towards the observer.
Given: f = 440Hz, V = 360 m/s and Vs = 6 m/s
Plugging the values in the equation,
⇒
⇒
⇒ f’ = 432.7 Hz .
Вопрос 3: Человек приближается к стадиону на мотоцикле со скоростью 10 м/с. Предположим, что частота звука, исходящего от стадиона, составляет 400 Гц. Узнайте частоту, которую человек слышит в звуке. (Скорость звука в воздухе = 360 м/с).
Отвечать:
In this case, the observer is moving towards the source.
Given: f = 400Hz, V = 360 m/s and Vo =10 m/s
Plugging the values in the equation,
⇒
⇒
⇒ f’ = 411 Hz .
Вопрос 4: К фургону, движущемуся со скоростью 20 м/с, приближается человек на мотоцикле со скоростью 10 м/с. Предположим, что частота звука гудка, исходящего из фургона, составляет 400 Гц. Узнайте частоту, которую человек слышит в звуке. (Скорость звука в воздухе = 360 м/с).
Отвечать:
In this case, both the observer and source are moving. .
Given: f = 400Hz, V = 360 m/s, Vo =10 m/s and vs = 20m/s
Plugging the values in the equation,
⇒
⇒
⇒ f’ = 434 Hz.
Вопрос 5: К удаляющемуся фургону со скоростью 20 м/с приближается человек на мотоцикле со скоростью 10 м/с. Предположим, что частота звука гудка, исходящего из фургона, составляет 400 Гц. Узнайте частоту, которую человек слышит в звуке. (Скорость звука в воздухе = 360 м/с).
Отвечать:
In this case, both the observer and source are moving. .
Given: f = 400Hz, V = 360 m/s, Vo =10 m/s and vs = 20m/s
Plugging the values in the equation,
⇒
⇒
⇒ f’ = 367 Hz.
