Длина точки пересечения, отрезанной от линии окружностью

Даны шесть целых чисел, a , b , c , i , j и k , представляющие уравнение окружности и уравнение прямой , задача состоит в том, чтобы найти длину отрезка от заданной прямой до окружности.

Примеры:

Input: a = 0, b = 0, c = -4, i = 2, j = -1, k = 1 
Output: 3.89872

Input: a = 5, b = 6, c = -16, i = 1, j = 4, k = 3 
Output: 6.9282

Подход: выполните следующие шаги, чтобы решить проблему:

• Найдите центр круга, скажем в качестве а также .
• Перпендикуляр из центра делит точку пересечения на две равные части, поэтому вычислите длину одной из частей и умножьте ее на 2, чтобы получить общую длину точки пересечения.
• Рассчитайте значение радиуса (r) по формуле: , куда а также
• Рассчитайте значение перпендикулярного расстояния ( d ) центра O от линии, используя формулу:
• Теперь из теоремы Пифагора в треугольнике ОСА :
  • 
  • 
  • 

• После выполнения вышеуказанных шагов выведите значение AC , удвоенное, чтобы получить общую длину точки пересечения.

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)